一,画图解释:

向一个垄断者的产出征收一个数量为t>0的单位税,垄断者面临的需求q=p^-e(这里e>1),并具有不变的平均成本.

证明:垄断者将会以高于单位税率的幅度提高价格.

二,计算

1.如果学生在考试之前全面复习,考好的概率为80%,如果学生只复习一部分重点,则有40%的概率考好.全面复习花的时间为30小时,重点复习只需15小时.学生的效用函数为U=W-2e,其中W为考试成绩,有高低两种分数Wh和W1,e为努力学习的时间.问老师应该如何才能促使学生全面复习??(请画出博弈树来分析)

2.某人对X商品的需求函数为X=(P_X,P_Y,I)=2I/5P_X.已知他的收入I=1000元,P_Y=20元.当P_X从5元下降到4元时,求所引起的^{_{X商品的价格效应,替代效应和收入效应各为多少??(要求作图分析)}}

^{_{3.某企业的生产函数f(x)=20X-X}2_{. 设产出产品的价格为１，投入要素的价格为ｗ，且X的取值不能为负．}}

_{^{（１）如果X>0时，利润最大化的一阶条件是什么？？}}

_{^{（２）当ｗ取多少时，X的最优解为零？？}}

_{^{（３）当ｗ取多少时，X的最优解为10??}}

四.　　两居民户同时决定是否维护合用的设施，如果只有一户人家维护，两家就都能得到１单位的好　　处；没有人维护则两家均得不到好处．设两户人家的维护成本不同，分别为c1和c2．

　　（１）如果c1，c2分别为０.１和０.５，该博弈的纯策略纳什均衡是什么？博弈的结果会如何？？

　　（２）如果c1，c2都是独立均匀分布在［０，１］上的随机变量，真实水平只有每户人家自己知道，该博弈的贝叶斯纳什均衡是什么？

五．　完全竞争市场条件下，某厂商的成本函数为Ｃ＝Ｙ^２＋１００，Ｙ＞０，Ｃ（０）＝０　．

　　　（１）求企业盈亏平衡是的市场价格．

　　　（２）企业退出市场的最高价格．

　　　（３）厂商的短期供给曲线．

六．　某行业有两家厂商，每个厂商的成本为常数，即边际成本Ｃ^，＝０，有知市场的反需求函数为Ｐ（Ｑ）＝１００－Ｑ（其中Ｑ＝Ｑ_１＋Ｑ_２，为两个厂商的产出和）．

　　　（１）竞争性均衡的情况下，产业的产出为多少？

　　　（２）古诺均衡的情况下，每个厂商的产出是多少？

　　　（３）如果企业１充当了领先者的角色，企业２是追随者，在施塔伯格均衡中，每个企业的产出是多少？？