hausman test是用来检验RE是不是可行。因为random effects model相对于fixed effects model有一个extra assumption就是explanatory variables和unobserved individual effects are not correlated. 如果这个假设不能成立,那么RE model的假设不能成立,原则上讲就不能够使用random effects model.
Hausman test的实质就是检验用RE和FE作出来的coefficients是不是significantly different.因为如果这个extra assumption不成立,FE estimator is consistent but random effects estimaor is inconsistent,那么这两种方法得出的estimated coefficients显著不同。你得出的结果就拒绝了原假设,explanatory variable and unobserved individual effects are correlated,RE的前提条件不能够成立,所以你只能使用FE。
STATA提供了Hausman-Taylor estimator来解决这个问题,命令是xthtaylor,但是需要你identify variables correlated with the individual-level effect.