泛函分析讲义    word版本 可编辑 目录如下 习题只有部分有答案 你要的话我可以少要些币的
钮鹏程  韩军强  编
第一章    度量空间        3
§1  压缩映象原理        3
§2  完备化        20
§3  列紧集        30
§4  线性赋范空间        40
4.1  线性空间        40
4.2  线性空间上的距离        42
4.3  范数与Banach空间        49
4.4  线性赋范空间上的模等价        62
4.5  应用（最佳逼近问题）        67
4.6  有穷维B*空间的刻划        70
§5  凸集与不动点        73
5.1  定义与基本性质        73
5.2  Brouwer与Schauder不动点定理        82
5.3 应用        93
§6  内积空间        96
6.1  定义与基本性质        96
6.2  正交与正交基        104
6.3  正交化与Hilbert空间的同构        112
6.4  再论最佳逼近问题        114
第二章    线性算子与线性泛函        118
§1 线性算子的概念        118
1.1  线性算子和线性泛函的定义        118
1.2  线性算子的连续性和有界性        120
§2  RIESZ定理及其应用        127
应用1  Laplace方程 狄氏边值问题的弱解        131
应用2 变分不等式        134
§3  纲与开映像定理        137
3.1  纲与纲推理        138
3.2  开映像定理        143
3.3  闭图象定理        152
3.4  共鸣定理        155
3.5  应用        158
§4  HAHN-BANACH定理        162
4.1  线性泛函的延拓定理        162
§5  共轭空间  弱收敛  自反空间        171
5.1  共轭空间的表示        171
5.2  共轭算子        180
5.3  弱收敛及*弱收敛        187
5.4  弱列紧性与*弱列紧性        193

§6  线性算子的谱
习   题

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