将n个元素看做n个盒子,r看作r个无区别的球,则相当于:
把r个同样的球放入n个顺次排列的盒子,求不计放球顺序的放法种数
用0表示盒子,1表示球
我们把这n个0和r个1写在一行上。
由于球必须放在盒子中,规定某个0之前,到上一个0为止的1的个数,表示该盒子中装的球数
注意到最后一个数必须是0
所以相当于从前面n+r-1个位置中挑出r个位置放1，其余n-1个位置放0