大学物理
(第四版)课后习题及答案机械振动
13机械振动解答
13-1
有一弹簧振子，振幅
A=2.0
×10-2m
，周期T=1.0s
，初相?=3π/4。试写出它的运动方程，并做出
x--t
图、v--t
图和a--t
图。13-1
分析弹簧振子的振动是简谐运动。振幅
A、初相?、角频率ω是简谐运动方程
x=Acos(
ωt+?)
的三个特征量。求运动方程就
要设法确定这三个物理量。题中除
A、?已知外，
ω可通过关系式ω
=2π确定。振子运动的速度
T和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。
解因ω=2π，则运动方程
T?2πt?x=Acos(
ωt+?)=Acos t+??
?T?根据题中给出的数据得
x=(2.0?10-2m)cos[(2
πs-1)t+0.75
π]振子的速度和加速度分别为
v=dx/dt=-(4
π?10-2m?s-1)sin[(2
πs-1)t+0.75
π] a=d2x/dt2=-(8
π2?10-2m?s-1)cos[(2
πs-1)t+0.75
πx-t、v-t及a-t图如图13-l
所示π??13-2
若简谐运动方程为
x=(0.01m)c ...