三阶和五阶非线性自散焦介质中的亮孤子
“孤子”的英文名是soliton,它有着粒子和波二象特性,因为其在传输过程中能稳定保持其形态的特殊性质而受到人们的广泛关注。同时,由于孤子传输符合现代通信对高容量、低损耗、强抗干扰等需求,使得全光型非线性光孤子通信模式最有可能成为将来通信选择方案之一。
孤子由于特殊的非线性性质以及在通信领域的应用前景,一直是非线性领域的热门研究课题之一。在有关孤子的理论研究方面,主要集中在孤子在各种非线性材料中的传输特性以及这些材料特征等方面的研究。
我们在介绍有关孤子的基本概念以及支持孤子传输的主要理论模型的基础上,考察了含三—五阶非线性的一维和二维非线性薛定谔方程。在非线性强度为横向坐标的指数函数的条件下,模型存在脉冲孤子解析解。
在获得解析解的同时,借助分步傅里叶方法对解的稳定性进行了分析。结果表明,三阶、五阶非线性强度是横向坐标的指数函数时,在一定的参数范围内可以形成稳定的亮孤子,随着传播常数的增大,基态孤子能稳定传输的距离越远。