（原创）《计数原理的拓展及其应用》（中文版）美国学术出版集团公司2011年
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基本内容

一、乘法原理：如果因变量(f )与自变量(x1,x2,x3,….xn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量均导致因变量(f )失去其意义，则存在:

用n维空间描述：以点(x1,x2,x3,….xn)、 (x1,0,003,….0)、 (0,x2,0,….0)、…. 、 (0,0,0,….xn) 、原点为顶点的n维空间立体的体积为f。例如：二维空间是面积，三维空间是体积，多维空间也称之为体积。

二、加法原理：如果因变量(f )与自变量(z1,z2,z3,…. zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量均不能导致因变量(f )失去其意义，则存在:

用n维空间描述：自变量为同一坐标轴上的n个自原点至zi之间的线段，f 为这n个线段的总长度。

以上所说的质是按照自变量的作用来划分的。

此原理是逻辑乘法和逻辑加法的定量表述。

乘法和加法的性质，共6对性质和4个衍生性质。

一、从因变量与自变量之间质的关系看：

加法性质1：自变量与因变量属于同一质。

乘法性质1：自变量与因变量有质的不同。

因此可以说，乘法产生新的质。所以乘法更有哲学意义。

二、从自变量发生作用方式看：

加法性质2：每个自变量对因变量的作用不受其他自变量的影响。

乘法性质2：一个自变量对因变量的影响（作用）是依赖（通过）其他自变量来实现的，并且一个自变量对因变量的影响（作用）受其余自变量的影响：其他自变量对“该自变量对因变量的影响”有放大（或缩小）的作用。

三、乘法性质3：乘法各自变量没有主次之分。

加法性质3：加法各自变量有主次之分。

四、乘法性质4：乘法中，量（值）小的自变量为关键因素。

加法性质4：加法中，不存在关键因素。

五、乘法性质5：乘法中，因为各自变量为作用（质）不同之量，所以各自变量不可相互替代。

加法性质5：加法中，因为各自变量为作用（质）相同之量，所以各自变量可相互替代。

衍生性质1：对于加法中的项，我们有选择余地。而乘法中各因子我们别无选择，必须全盘接受。

衍生性质2：对于加法中的项，可比（允许）较优劣；对于乘法中的因子，无法（不允许）比较优劣。

衍生性质3：加法中的项，可以存在竞争，可淘汰。因为有选择余地，所以我们才敢选择进而淘汰。

衍生性质4：现实世界具体事物为几种极限情况（理想模型）的线性组合（线性叠加、复合）。

由加法性质5可以得到“加法使世界稳定”这一哲学命题。因为加法中各自变量可相互替代，东方不亮西方亮。

六、乘法性质6：乘法中，因素不可以随意增加，如果增加必然改变因变量的质；

加法性质6：加法中，可增加项，却不改变因变量的质。

请就这些基本问题的正误和在经济学中的应用进行讨论