10.4　直线与圆锥曲线的位置关系
高考数学 浙江专用
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考点直线与圆锥曲线的位置关系
考点清单
考向基础1.判断直线l与圆锥曲线r的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+C=
0(A、B不同时为0)代入圆锥曲线r的方程F(x,y)=0.消去y(或x)得到一个关于
变量x(或y)的方程,即消去y后得ax2+bx+c=0.(1)若a≠0,则当Δ>0时,直线l与曲线r相交;当Δ=0时,直线l与曲线r相切;当Δ<
0时,直线l与曲线r相离.(2)若a=0,则得到一个一次方程,则l与r相交,且只有一个交点,此时,若r为双
曲线,则直线l与双曲线的一条渐近线平行;若r为抛物线,则直线l与抛物线
的对称轴的位置关系是平行或重合.
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2.连接圆锥曲线上两个点的线段称为圆锥曲线的弦.直线l:y=kx+b,曲线r:F(x,y)=0,l与r的两个不同的交点为M(x1,y1)、N(x2,y2),则
(x1,y1)、(x2,y2 ...