a little bit big topic.

我对哲学和心理学等社会科学也比较感兴趣，所以能理解您的思维习惯。

我先说一下为什么要提“长期”（只说一点点），经济学理论分为“长期”和“短期”是马歇尔所做的，张五常先生似乎就不喜欢这种分法。但是马歇尔的确是有远见的。现在我们离开严格的自然科学语言，用您所擅长的社会科学的“直觉”来谈，在短期我们的人类的行为往往是理性的，即知道我们要干什么该干什么，并且也可以把持住；但是时间一长，我们就不行，只有很少很少的人可以坚持下去。这就是说我们可能在短时间的范围内不犯错误，但是在比较长的时间段内，人人都会犯错误。

换句话就是说，在短时间内我们保留了人的理性特征，从而可以较为准确的看清将来会发生的事情，但是在长时间内没有人可以预料到将来会发生什么事。因此在长时间的时候，人类就像瞎子一样凭着“直觉”来做事情。当然会周易的“诸葛亮”除外。

经济学和博弈论都得出了以上直觉所得到的结果（但是这个结果是逻辑学的结果，非直觉）：（1）经济学认为在长时间内，每个人只能获得正常利润，没有超额的（1）重复博弈论认为在长期内，人们都只能获得正常收益，没有超额的

因此，如果经济学要得到自然科学界的朋友的认可，考虑长期是唯一的突破口。

其实您提的的截面数据和时间序列，在样本中是可以很好的处理的，只需要考虑弗里德曼的“永久性收入假说”。这是我的理论和弗里德曼的理论衔接的地方，所以时间序列可以转化为永久性收入数据，截面数据成为OLS拟合。
当然，这是技术性的东西了，我就不多说了。

最后我需要强调一点的是，在物理学中，粒子也是有预期的，比如，在微观世界中，粒子会根据整体系统的熵未来的变化来调整自己的演化路径（最小作用量原理）。可能我们觉得微观世界的粒子只是一团物质，但是实际上却远远不是这样，微观世界的粒子它们在不停的想办法获取信息，以使自己损失的能量最小。

其实主流经济学现在只是在走19世纪的物理学家的老路，他们从个体出发建立效用函数并耦合上整体预期，然后再将方程组联立求解，而由于各个方程结构不一，数量众多，经济学家就不得不简化前提假设，以便得到方程组的解。
经济学家可以这样做，但是物理学家在19世纪面对这个问题的时候就不可以这么做了，因为不像经济学，物理学是可以实验检验的，所以物理学家在面对同样的问题时，就发明了一种新的方法来求解这种大数量的方程组，而不用放弃严格的前提条件（不像现在的经济学家），也就是我的论文中所提到的“统计法”。

主流经济学家的“随机动态一般均衡模型”就是大数量的方程组，经济学家往往解不出，就开始简化前提假设，使得最后可以求解或者数值解。但是这些解可能早就偏离实际了。所以主流经济学家不得不用计量经济学的方法来估计参数的有效性，但是问题来了，他们不得不假设参数服从正态分布，可是我们真的可以保证一定是正态分布，而不是尖峰分布吗？
事实上，数理统计现在的理论是不适合于偶然事件的，比如突变和混沌的，但是经济学界无视这些，而继续使用了建立在现有数理统计的计量经济学。所以他们用计量来检测自己模型得到的东西有时是与实际发展矛盾。比如经济危机发生的时候，卢卡斯还在2006年的时候鼓吹随机动态一般均衡终结了经济学，但是事实上，经济学才刚刚开始。

随机动态一般均衡模型只是经济学的出发点，但是求解这个模型，不应该再用经济学家现有的方法，而是新的来自于物理学的“统计法”，这就是我做的东西。

我的结论很简单，自由市场的确是有效的，但是在极端的情形就会出现崩盘。也就是我们常说的“物极必反”。
而在这个理论的基础上我提出了一种预测系统崩盘的指数，这是靠收集数据来检验的，从而可以预警经济危机的发生。

哈哈哈哈，感谢回复，其实我是个怀疑主义者，怀疑数学，经济学和人类逻辑，按照我的说法命题应该会走向不可知论，实际上当我知道滞涨问题在经济学上无解时我就认定任何宏观经济理论都是错误的（我的这种破而不立的怀疑主义品位最适合作评论）。我知道怀疑主义也是无解的，问那些问题就是想知道当物理学面对不可知论时会做如何思考，楼主对我这种物理门外汉讲解这么有耐心，我本人十分欣赏，希望楼主能在经济学道路上越走越远！

八错，八错！楼主的经济学和物理学都相当好，至少在解释大伙儿疑问的时候用经济学语言解释得很好。
同意“manchern"的观点，参考文献尽量引用原始文献，不要引用教科书，尤其是中文经济学教科书。
另外，建议楼主以后的文章尽量用latex排版，这样投国际期刊可能会好点。

拜读  一下

支持

谢谢

这篇文章是为了写给国内感兴趣的朋友的，所以尽量还是引了一些中文的书籍和文章。因为我的这个工作之前还没有中文版，记得去年这个论坛里有朋友问我要过中文版，但当时的确是没有。
感谢您的意见，我使用word习惯了，以前国外的编辑都没有要求我用lax排版，都是发表前他们进行的排版工作，所以我现在都不自觉的一直用了word的排版格式。
我很感谢您提出这一点来，以后我会尽量注意的。

谢谢分享。

观摩一下高见！

都是原创的好，还是下来看看再评价

看看

感谢分享。。。

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好文章

再来看过诸位的讨论。觉得要说一下：咱们现在学习研究的经济学是“庸俗”的，是功能主义的，用来看病-开药方的，所以要将各个行为主体当做可以触摸掌握但还要深入了解的个体——加总的问题另说；因此在牛顿宏观的方法论层面上其实可以解决绝大部分问题——研究恒星-行星系统够了嘛；大爆炸及宇宙演化太长期了嘛——在长期我们都死了嘛。或者换句话说，现在需要解决的是从病理学的角度研究人怎么得和治感冒的问题，而不是用气功理论说因为阴阳失调、要调理阴阳。将个体的集合看做原子的“集团”，要成为主流方法，还有很长的路要走。

其实从应用的层面来看，大多数的自然学科都是看中应用的和功能主义。经济学号称社会科学中最接近自然科学的一门学科也不例外。
事实上，现代经济学遇到的问题不是简简单单的学术讨论，而是一种理念的“危机”。也就是说“现在到了这样一种情况，经济学家根本不明白自由市场经济危机产生的根源到底是什么?”
亚当斯密说自由市场是最佳的社会作用状态，但1929年的经济危机颠覆了这一点，凯恩斯认为经济学更接近生物学，所以需要依靠诱导来归其正途（以除去有效需求不足）；但1970年的美国经济滞涨表明凯恩斯的理念也是不对的，所以才有了弗里德曼自由主义的革命和卢卡斯新古典宏观学派的兴盛，以及30年美国经济的持续增长。
但是2008年的世界性金融危机彻底的颠覆了新古典宏观甚至是凯恩斯的说法，凯恩斯说经济危机源于“有效需求”不足，但2008年之前却是所谓的“过度消费”和“贪婪”。

同样对于主流的新古典宏观学派的领袖卢卡斯，您写一封邮件问他“自由市场为什么会出现危机？”。他也只会说“这是一个意外，不知道为什么”。
因为按照卢卡斯的随机动态一般均衡模型分析，在长期的运作中，一切的不稳定都将趋于平淡，最终的经济是趋于理想的均衡，ZF所作的仅仅只是需要货币供给跟上经济增长的需求。

这才有了我说的需要一种新的方法来求解“随机动态一般均衡模型”，尽管这个方法是一个新学科，但是却离不开主流学派的理论基础，而不是否定主流。最终还是需要经济数据来说，因为这个新的理论提供了一种可以预警经济危机的指数。
希望在这个新兴的土地上，能有更多的年轻人可以加入。
我记得一位非常著名科学家曾经说“年轻人应该伴随着一个新兴的学科一块儿成长，等到这个学科成熟的时候，他也成熟了。”
我觉得这对于经济学界的人来说，也是适用的。

谢谢回复。关键是“现在到了这样一种情况，经济学家根本不明白自由市场经济危机产生的根源到底是什么?”
——这样的判断多大程度上是渐近于事实的？如果不对前沿的“问题”研究进展胸有成竹，就作出这样的判断，是不是准确？进一步地，你能确认在现有方法论框架内找不到解决方法吗？现用方法也好，新思维也好，你得承认无非是为了渐近于真实而不是真实本身。有时候pai取值3.14和取值n位没有区别。我刻薄地举一个例子，研究汽车在各种路上跑，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。力学重要还是量子理论重要？哪怕是控制航天器，需要用到超弦理论吗？有新方法当然是好的，必定有一个漫长经受检验的过程。

就物理来说，每一种理论都有适用的范围，牛顿力学在普通速度、相对论力学在高速的粒子、量子力学在微观粒子，但是这些理论都是相互衔接的。
经济学也应该一样，在普通的市场竞争中，此时市场复合较好的正态分布的时候，用简化随机动态一般均衡和正态分布基础上的计量经济学就足够了；但是在极端的市场的时候，这些理论就不适用了。而是需要一个可以良好衔接随机动态一般均衡的的理论，我认为这篇工作论文的方法就是一种思路。

至于您说的超弦，那是超对称和弦论相结合的一种东西。超对称是一种阶化李代数，可以将费米子和波色子放在同一个群表示里。而弦论是一种相对论性的弦模型。这两种东西结合在一块儿认为所有的粒子都是弦震荡的激发。这只是一种数学模型而已，现有的SU（2）*U(1)弱电统一模型和SU（3）量子色动力学可以很好的解释电磁力、弱力、强力，广义相对论也可以很好的解释引力。
超弦号称可以统一四大相互作用，不过只是一个数学模型而已，也并没有一个真正意义上弦模型真的就统一了四种相互作用。比如超弦预测每一种费米子和波色子都有其超对称伙伴会因为超对称破缺而获得质量，但是事实上没有任何实验发现这些超伴子。
说白了，在实用上，超弦现在一无所用，只是纯数学的一个分支而已。我曾经对它很有热情，并花费大量时间来研究它，后来仅仅觉得在二维凝聚态物理中可能有用，但也没有作出什么东西来。

您说的很对，新方法需要时间来检验，我所提的方法也只是一个思路而已。仁者见仁，开放性的讨论，谢谢您的回复。

谢谢普及理论物理的知识了。我的对新方法的看法是：不能以否定原有框架的成就（有时候这种判断并不准确）来判其方法论的死刑作为立论基础进而推广新方法，而是应该在此基础上不断从细节、问题上累积证明其优越性，最终广为接纳。这本来就是数学-物理学向经济-金融领域渗透的既有途径和成就。因此更期望看到小处着手、特定问题、技术性、有细节的研究成果，而不是更多谈论思辨、架构、价值、方法的巨著。仅供参考。

是的，不能以完全否定传统经济学的框架的成就来推广新方法。对此，我与您的看法是一致的。
新的经济学理论也只应该建立在新古典经济学的框架之上，而不是断然否定新古典经济学，而无中生有或者生搬硬套的弄一个所谓的经济学理论。
经济学已经发展和传承了三百年，其中无数杰出的经济学家的心血倾注于此，其中所荣显的光辉是永远无法拭去的。而且无数的实践也证明了新古典经济学的正确性，所以下一个理论只应该是其衔接，而并非所谓的“自立门户”

非常棒的原创！！！！
有几个问题想和楼主探讨：
（1）为什么“完全竞争市场中，破产企业数目增加”就等同于“经济危机”呢？日常的感觉，应该是破产数达到一定规模才是经济危机啊。
（2）文中的“行业数”是外生的吗？你说“一旦行业数减少...经济危机”，那什么能使行业数减少呢？
（3）看了前面大家的讨论，楼主能否简要介绍一下“统计法”呢？因为听了你的解释，感觉很吸引人。

谢谢您对这个问题感兴趣：）

问题（1）的原因是：其实那是一个求和公式，破产企业的数目是由"企业总数-许多正比于行业数目的项加和"而成，一旦行业数目减少，这些加和的每一项都会减少，因此总的加和就剧减，从而破产企业就剧增。这本身是一个证明过程。
（2） 行业在这个模型中是外生的，不过这些行业的数目在各个供给水平之间变化，但是总行业数目是一定的。行业数目减少，也是相对于在不同供给水平之间的减少。比如零供给的行业数目增加，非零供给的行业数目减少，但总行业不变。
比如在社会趋于限制生产能力趋于零时，社会的边际劳动资本产出为0。此时人们将投资从各大行业转到少数行业（如房地产业），总行业不变，但很多行业因而提供零产出。此时非零产出的行业减少，事实上论文中的行业减少就是非零供给的行业减少，论文中用i>2表示。

（3）统计法是一种求解很大数量的方程组的另类法，即首先不解方程组，而先通过一些“平均”的方法找到这些方程组的解所具有的特征，方程和方程之间的耦合效果被平均掉，这个平均效果对于每个方程都是一样的。从而再利用等概率的原理将得到平均效果的方程的特征变量用变分法求解约束极值。
方程组的方程数目越多，这种方法得到的解就越趋于真实的解。

谢谢楼主的回复，下面是我的一些理解（帮忙看看是否正确？）与建议：

一、我的一些理解（帮忙看看是否正确？）
   （1）文中，如果不提“玻色分布”、“爱因斯坦分布”这些词儿，对文章的结论以及推导过程都没有影响。
   （2）行业数gi是固定值，它不随i的变换而变换。

二、我的一些建议：
  （1）式（9）这个最优化的过程，主体是谁？（好像既不是个体，也不是仁慈的计划者）；
  （2）式（12）的假设太严峻了。

非常感谢您提出的问题。我就按照您的问题的顺序说说我的看法。

一、
（1）文中不提玻色分布和爱因斯坦分布这些词儿，对于文章的结论及其推导过程没有影响，实际上推导的逻辑是基于经济学的思路。只不过最后得到的分布函数与玻色-爱因斯坦分布在函数形式上相似，所以就还是命名为“玻色-爱因斯坦分布”。当然，这与物理学上的玻色-爱因斯坦分布有很大的不同。

（2）就我自己来看的话，我觉得gi是一个外生的变量，它的值小于等于“经济系统中的最大行业数”，并随 i  变化。我的理由是：有些行业往往容易成就更高的财富（也就是高供给），有些行业却只能成就较低的财富（也就是低供给）。比如高智能电子行业可以看做前者，比如出租车行业可以看做后者。因此，不同的供给水平i 对应的行业数可以不同。

二、

（1） 您提到的方程（9）的这个拉格朗日最优化问题的主体是“经济系统”，不是任何的计划者或者个体。因为我定义的效用函数，也即社会效用的社会学含义是“社会的自由程度”，它度量社会的自由程度的大小，按照哈耶克自生自发秩序的思想，当一个社会在既定经济约束的情况下达到最自由的程度时，会形成高效的经济秩序。方程（9）即是哈耶克思想的最真实的体现。
传统经济学一般无法体现社会自由的反应，因此哈耶克自生自发秩序的思想很难体现在一般均衡中，但是在我看来，哈耶克的思想是建立宏观经济学的基石。

（2） 您提到方程（12）的假设太严峻了，我的想法是既然企业由劳动力和资本构成，因此可以直接将其吸收进企业个数的表达式。这可以理解为，经济系统的产出变量由企业总数和社会技术水平决定。这与我们观察到的市场经济也是一致的，即企业是市场经济最基本的单位，所以我认为可以用企业去取代劳动力和资本。

当然，整个问题是开放的，我的看法也是我个人的视角，我更希望的是能看到您对此的看法。比如，您的具体想法？因为我对于您指出的“方程（12）的假设太严峻”的建议意思还不是很理解，望指教：）

（1）“不同的供给水平i 对应的行业数可以不同”，你的解释可以接受，而且和现实也是一致的，但问题是，如果是这样，你最后的结论恐怕有问题。因为，只有当gi 不随 i 的变化而变化时，才会出现：当它减少哪怕是1单位，提供正产出的企业数会减少很多（见24式，因为该式是对gi 求和）。如果gi 随 i 的不同而不同，那某一个gi 减少，不会产生这样的效果。
（2）“方程（12）的假设”是说，一个社会的企业数是劳动总量与资本总量的函数。我觉得二者之间有关系是肯定的，但不会是函数关系，因为在不同的地区或是一个地区不同的历史时期里，相同的L和K显然可以对应不同的企业数。
    最后，谢谢楼主如此详尽的回复。你的论文确实让我眼前一亮。

谢谢您的解释。
（1） 尽管我假设了gi 随 i 的不同而不同，但是这并不意味着“不同的gi 不能有相同的行业”，由于这个加和的项数很多，只要考虑到具有相同行业的gi 的这些项的加和，它们减少的值是足够大的。因为仅仅从数学证明的角度来看，供给的可能方式n可以是很大的，因此具有相同行业的gi 也可以是很多的。如果从经济学现实来考虑，一旦有一部分的企业破产和行业收缩，那么由于行业的连锁反应，就可能激发整个经济系统的大范围企业破产。

事实上，我必须要指出的是，这个证明的关键是“玻色-爱因斯坦分布方程有一个奇点（分母可以为零），这就使得当行业数减少时，就会集聚破产的企业；但是玻尔兹曼分布方程并没有任何的奇点，因此行业数目减少也不会导致破产企业的集聚或者说出现”。这是我在这个证明中所体现的关键思想，而就我自己的分析而言，行业数目减少本身是个外生的条件，所以本身有很大的不确定性。
我明白您所指出的问题，我当初也想到了这一点，但我还是觉得这是一个较为恰当的表述方式。不过从更深一点来想，您所提的这一点确实需要以更精准的语言和逻辑来表述，我必须要承认这一点。


（2）至于您提到的劳动总量和资本总量问题，我觉得它们和企业存在关系，就数学手段来体现的话，我只能写成一个可能的函数关系，这个函数本身可以是不确定的函数。
另外需要说明的是，与劳动力和资本一样，在如此模型化之后，企业的数目在数学处理上可以不仅仅只是整数而可以是正实数的连续变量。
我说一下我所想到的关键点是：在长期竞争中，地域或者其他因素的所造成的成本都被盈利所抵消而形成正常利润。而考虑的理论前提确实又是传统经济学的“长期竞争市场理论”，因此将最优匹配的劳动力和资源组合总量用单位化的企业来度量也是恰当的。此时社会只有两种要素，即“企业和技术”，它们共同决定产出。
注意的是：模型中的资本和劳动力都是最优匹配的（否则就不能形成企业，当然这是理想的科斯的结果），一个单位企业代表一个单位资本和劳动力的组合，由于考虑的是竞争市场，所以企业单位的规模必须是相同的，否则会有垄断的出现。

不知您对这个解释的看法？比如对于（1）的表述，您觉得是否有可能改进的新方式？

（1）可否就让gi 等于一个常数？gi = g（是不是这样一来就不是玻色-爱因斯坦分布了？见笑，我不太懂）。或者让  gi = g - ai，其中g是最大值，ai是个服从某种分布的随机量，“行业数减少”体现为“最大值g”的减少。（只是个猜测，哈哈）
（2）关于企业数的问题可能还真是个事儿。我个人觉得这个假设是你整个推导中非常重要的一个基础假设，从技术处理上确实没有其他好办法了，但道理上还是有讲不通的地方。你解释说“由于考虑的是竞争市场，所以企业单位的规模必须是相同的，否则会有垄断的出现”，可是在你的模型中，企业之间可以有产量的不同啊，为何又出现规模必须相同呢？另外，我才反应过来，你文中的“完全竞争”与经济学教科书中“完全竞争”不一样。教科书里说的，只是一个行业内，厂商数目众多，大家都生产同样的商品，规模一样。但如果我没有理解错的话，你这里的完全竞争是整个社会的，不仅是行业内部，也包括行业之间。但如此一来，“大家都生产同样商品”这个特征就出现问题了：如果坚持这一特征，那么行业间的差异将消失，整个社会就是一个行业；如果不坚持这一特征，那么产品之间有差别，可这样一来又如何与“垄断竞争”区分开呢？（我可以将整个社会看做是只有一个行业，一个垄断竞争的行业）

对于第（1）个问题，我觉得您提的 gi = g - ai 倒是一种可能的考虑方向。

我着重谈谈第（2）个问题。事实上，类比于劳动力市场，劳动力市场上是同质的人的话，比如在企业中，哪怕劳动力是同质的，但是仍旧有“边际递减的问题”。这与同规模企业的道理是一样的。
而在我的模型中，由于一般均衡的结论，每个企业仅仅获得正常利润，因此，不论企业提供多少的供给，它也仅仅只获得正常利润（零经济利润），因此就算是供给量不一样，它们得到的经济利润也是一样的。这是问题的关键所在。供给的多也得零经济利润，供给的少也得零经济利润。其原因是我的出发点是一般均衡。
另外，需要注意的是，完全竞争并不是说每个企业都生产同样数量的产品，而只是说每个企业生产的产品的数量相对于总量来说都是微乎其微的。因此企业之间可以生产不同的供给量。


至于您提到的完全竞争市场，我定义在多行业的情形，这一点也是容易理解的，事实上阿罗-德布鲁一般均衡就是基于每个行业都达到完全竞争时的情形。
可能在这篇中文文章我说的不够详细，引起了您的误会，但是我还是引用了我physical review E的文章在中文文章里讲完全竞争市场那部分那里的。
现在我用中文详细的说一下：
事实上，当每个行业都达到完全竞争并且整个系统实现长期一般均衡时，企业仅仅得到零经济利润，因此可以随意的退出和进入任何行业从事生产。比如企业可以退出电子行业而进入皮鞋行业，其中没有任何的行业壁垒。既然企业在电子行业生产同质产品，那么当它退出电子行业而进入皮鞋行业时，由于是完全竞争，那么它在皮鞋行业必定仍旧生产同质的皮鞋产品。
而这个过程就反映为“企业是没有品牌的”，此时所有的企业都是没有品牌的，我们分不清哪个企业有优势，它可以在任何一个行业中从事生产。比如，企业1和企业2，它们各自都可以生产任何的产品。
但是在垄断竞争中就不一样了，此时企业是有品牌差异的，尽管“百事可乐”和“可口可口”都生产可乐，但是他们的品牌是有差异的。并且此时百事可乐和可口可乐也可以各自进入微电子产业，生产微电子产品，此时人们会根据它们各自的品牌“百事”与“可口”来“区分产品”。

因此，简单来说就是：完全竞争经济系统中，所有企业都没有品牌，都一样；垄断竞争经济系统中，企业有各自的品牌，不一样。老百姓通过品牌来区分它们。而所有的产品都被换成了货币的单位。

这个推理是由于考虑长期时，企业可以退出一个行业和进入另一个行业，而为了保持完全竞争或者垄断竞争，所必然得到的一个推论。


这篇中文文章毕竟只是概述了我physical review E上的论文《competitive market for multiple firms and economic crisis》的论文的架构，很多细节性的东西都在原文《competitive market for multiple firms and economic crisis》，比如您所提到的多行业完全竞争和多行业垄断竞争的论证。在这篇中文版中，由于略写这一部分对您造成的不便，我感到很抱歉。