DW检验可以用于检验随机误差项是否存在自相关,但这一检验方法不适用于方程含有之后因变量的情况。这是因为在自回归模型中,滞后因变量是随机变量。已有的研究表明,如果用DW检验,DW检验值总是在2附近。也就是说在一阶自相关模型中,当随机误差项存在自相关时,DW检验总是倾向于得出不存在不相关的结论。对于这种情况,可以使用一阶自相的H统计量检验。
假设包含之后被解释变量的自回归模型为:
h统计量定义为
其中n为样本容量,
为之后因变量yt-1的回归系数的估计方差。
德宾证明了当随机误差项部存在一阶自相关,h统计量的渐进分布为标准正态分布。因此在大样本情况下,可以使用h统计量检验是否存在一阶自相关。如果存在自相关,则不能用OLS估计方法估计方程而要选择其他方法。
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