考博真题，求高手解答埃奇沃思交换契约曲线的画法

ffyyll13

22126

收藏 2012-03-02

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一个社会有两个成员A和B：A的效用函数U=3lnX+lnY，初始禀赋（0，8）；B的效用函数U=min（X，Y），初始禀赋（8，0）；画出他们的埃奇沃斯交换契约线并求出均衡。

请教高手，这个题目该怎么做啊？
我知道爱妻我司交换曲线的思路是商品替代率在两者中相等，可是消费者B的效用函数让我很抓狂，这样的效用函数如何求得商品替代率呀？

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U=min（aX，bY）这种形式的效用函数，都在ax=bY这条线上取到最优。就变成了，最优点都在这条线上。而一般情况下，这条线会交在方盒的一条边上，这时之后的均衡点，就是只在方盒边界上取得

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AdrianW

2012-3-2 22:28:21

ffyyll13 发表于 2012-3-3 09:24
这是别人考试后回忆的，可能题目不全

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ffyyll13

2012-3-3 08:28:53

求解答

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AdrianW

2012-3-3 09:18:00

这也是考博题？？？这么简单。。。你只关注下Leontief型那个取最优的线，然后，再关注下C-D型的角点解就OK了

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ffyyll13

2012-3-3 09:22:40

AdrianW 发表于 2012-3-3 09:18
这也是考博题？？？这么简单。。。你只关注下Leontief型那个取最优的线，然后，再关注下C-D型的角点解就OK了 ...

不懂呵呵没学过高级微观经济学连里昂惕夫生产函数都没见过

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ffyyll13

2012-3-3 09:23:14

AdrianW 发表于 2012-3-3 09:18
这也是考博题？？？这么简单。。。你只关注下Leontief型那个取最优的线，然后，再关注下C-D型的角点解就OK了 ...

您给写个过程吧我没学过高级微观，只学过中级

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ffyyll13

2012-3-3 09:24:36

AdrianW 发表于 2012-3-3 09:18
这也是考博题？？？这么简单。。。你只关注下Leontief型那个取最优的线，然后，再关注下C-D型的角点解就OK了 ...

这是别人考试后回忆的，可能题目不全

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ffyyll13

2012-3-3 09:33:20

AdrianW 发表于 2012-3-3 09:28
U=min（aX，bY）这种形式的效用函数，都在ax=bY这条线上取到最优。就变成了，最优点都在这条线上。而一般 ...

3、  一个互补型的生产函数Q=min（3X1+X2，2X3+X4+3X5），它有五种生产要素X1-X5，并告诉你他们的价格分别为P1-P5。

（1）    求其成本函数的表达式。

（2）    利润函数是否存在？如存在，请求出

这个题目怎么做呢？大哥，求你教教我吧

[titter]

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AdrianW

2012-3-3 09:36:50

这道题的解法比我想得还要简单。因为他们的endowment是8，0和0，8，也就是说x=y是方盒的对角线。不需要考虑角点解的情况了。

方法是：

先MAX UA s.t pXA+YA=8，拉格朗日求解

再，对B，XB=YB，和预算pXB+YB=8p

最后，XA+XB=8, YA+YB=8,

求解出XA,YA,XB.YB,和p（=PX/PY）

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ffyyll13

2012-3-3 09:52:07

AdrianW 发表于 2012-3-3 09:36
这道题的解法比我想得还要简单。因为他们的endowment是8，0和0，8，也就是说x=y是方盒的对角线。不需要考虑 ...

p是价格么？为什么这里pXA+YA=8 YA前面价格为1呢？

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ffyyll13

2012-3-3 10:07:34

ffyyll13 发表于 2012-3-3 09:52
p是价格么？为什么这里pXA+YA=8 YA前面价格为1呢？

您这个方程我看的一知半解的

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ffyyll13

2012-3-3 10:23:42

AdrianW 发表于 2012-3-3 09:36
这道题的解法比我想得还要简单。因为他们的endowment是8，0和0，8，也就是说x=y是方盒的对角线。不需要考虑 ...

hehe ,非常感谢，我算出了最终结果
p=3 ，xa=2 ya=2 xb=6 yb=6

我明白您的思路了相当感谢他们的交换契约线应该就是边长为8的正方形的对角线吧呵呵

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ffyyll13

2012-3-3 10:37:31

AdrianW 发表于 2012-3-3 09:36
这道题的解法比我想得还要简单。因为他们的endowment是8，0和0，8，也就是说x=y是方盒的对角线。不需要考虑 ...

您在列方程组时，利用A的初始禀赋（0,8）写出了方程pxa+ya=8，是不是假设A的收入只有8并在以后保持不变？而且B的收入为8p并保持不变？

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AdrianW

2012-3-4 17:46:53

ffyyll13 发表于 2012-3-3 09:52
p是价格么？为什么这里pXA+YA=8 YA前面价格为1呢？

一般均衡的解只能是一个相对价格，求不出来单个的。。这里令PY=1

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ffyyll13

2012-3-4 18:42:48

AdrianW 发表于 2012-3-4 17:46
一般均衡的解只能是一个相对价格，求不出来单个的。。这里令PY=1

老大在呀，其他的几个题你能给我些思路么？我已经发了信息给你了

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ffyyll13

2012-3-4 18:43:52

AdrianW 发表于 2012-3-4 17:46
一般均衡的解只能是一个相对价格，求不出来单个的。。这里令PY=1

他们的交换契约线应该是价格之比为3的直线吧

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bitearlier

2015-9-17 20:54:25

AdrianW 发表于 2012-3-3 09:18
这也是考博题？？？这么简单。。。你只关注下Leontief型那个取最优的线，然后，再关注下C-D型的角点解就OK了 ...

如果两类消费者A和B的效用函数都是线性的，而且斜率不等，怎么画契约曲线呢

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