朋友间借贷难的经济学分析
赵雷
摘要：在现实社会中，朋友之间的交往中难免的会出现借贷行为。但这一行为在很大程度上却又使得朋友双方关系的恶化，并没有形成一个双赢的局面。本文通过经济学的分析方法，建立一个模型，对于友情中的借贷问题进行分析。并且从中揭示出为什么会出现朋友间借贷难的情况，并给出相关的建议。
关键词：友情， 借贷，经济分析
一、 引言
英国著名的文学家莎士比亚在他的名著《哈姆雷特》中有一句最经典的对白:“不要向别人借钱也不要借给别人钱,向别人借钱会丧失尊严,借给别人钱会人财两空” 。在社会上，甚至有这样的说法“想失去朋友吗？就借给他钱吧”。 本来朋友互相帮衬是非常正常的，尤其是在我们这样的一个重感情，讲义气的礼仪之邦，但为什么朋友之间的借钱往往会借出烦恼？借出钱的感到不平、委屈，借钱的感到朋友的薄情寡义？出现的不是双赢，而是双“难”的情景呢？
二、 朋友间借贷的性质和特征
一） 性质
按照借贷途径的不同我们可以分为银行贷款和民间借贷，其中民间借贷又可以分为朋友间借贷和私人借款。无论是哪种途径的借贷，其本质上都是相同的。我们认为朋友间的借款一般是没有利息的，没有抵押物，其实不然。朋友间的借贷是以友情为抵押的。这种以友情为抵押物的无息借款，必然同样要以付出相应的友情（利息）为代价（友情的全部或其中的一部分）。如果守约的话，作为一次交往行为，可以增进朋友双方的感情。然而违约的话，违约得越厉害，付出的利息就越多。
二） 特征
1、 无正式契约。即双方不像其他借贷关系一样会订立正式的契约合同。以写明借贷双方的权利义务。
2、 数量一般较少。由于是朋友间的私人借贷，限于个人的资金数量和借款的目的，其数量上一般在贷款方的承受范围之内。
3、 多为无偿性。一般借贷双方并不约定借款的利息，归还时一般只是归还本金。
4、 期限一般不确定。双方一般不商定归还本金的时间，一般还款的时间由借款方来掌握。
5、 借贷行为发生时多有口头承诺，借款方一般承诺一定的期限将归还借款。
三、 造成借贷难的经济学分析
一） 建立模型
朋友间的友情是甲乙双方长期交往的结果，是多次博弈所形成的均衡的状态。首先我们对于朋友间的良好的友情关系进行假定，假定有甲乙两人，是良好的朋友关系。我们有以下的假定：
1. 在友情中，双方的地位（经济，政治等）是平等的。不存在经济上的依附或政治上的等级关系，以保证在借贷发生时双方都没有权利和义务来要求彼此必须做出行为。
2. 朋友双方甲乙是实际有限理性的经济人。行为是在有限理性思考下作出的,一般受到认知!环境和信息不确定的约束。朋友双方虽然相互了解，但无法得知彼此的完全信息，尤其是经济信息。
3. 甲乙两人是风险厌恶的投资者。即如果超额收益或风险溢价为零，是不愿意投资于有风险的领域的。必须有正的超额收益或风险溢价存在，才能使风险厌恶型的投资者愿意投资于有风险的领域。
4. 朋友之间的友情随着时间和交往次数的增多而加深。
5. 朋友之间的友情由于双方对于同一事件的不同主观差异的程度加深而递减。
6. 双方对于彼此间友情的评价是无差异的。保证双方不存在由于对于友情的效用的不同评价出现欺骗行为。
通过以上的六条假定，我们可以把朋友间的友情的评价划转为经济学中的效用。由于友情的不可量化，我们按照序数效用论的观点，无法确切的知道友情对于甲乙来说到底有多少数量的效用，但我们可以假定出朋友中的甲乙对于友情的评价是无差异的，即在甲乙的心中，对方对于自己的重要性是一致的。并且在甲乙双方地位平等的基础上，我们认为影响双方对于友情评价的因素主要包括交往次数，时间和双方在对事物的评价的一致性上。这样我们可以用这样的函数来表示友情的评价：
Ui=F(ni,ti,ci)=αni+βti+γci （1）
其中，n代表交往次数，t代表正常交往时间，c代表双方同一事件主管判断的一致性（因为c在其中是一个主观的变量，其变化受到双方主观的判断，我们为了分析的方便，把其限定在影响双方友情的事物上，并且越是有利于友情的其值越小，越是不利于友情的其值越大）。且α，β＞0，γ＜0的，也就是说随着甲乙两人交往次数的增多，交往时间的延长，双方对于友情的评价是增加的，而由于甲乙在同一事件上的主观判断的不一致性的增多而降低的。
函数（1）是朋友关系中的当事人对于友情的评价函数。我们认为当友情双方各自的友情函数相接近时，并且双方互相认同的友情效用越大时，双方的友情越牢固，维持性越好，此时双方认同的友情效用越大。而当两者的友情函数的差异越大时，相互认同的友情效用越小时，其友情越不牢固，关系越不可维系。即：
U甲=F(n1,t1,c1)= αn1+βt1+γc1 （2）
U乙=F(n2,t2,c2)= αn2+βt2+γc2 （3）
其中， c’ =|c1- c2|，如果c’ ＞c*（c*表示双方最大可以忍受的差异性）时，即双方的友情函数不再成立，友情效用值为零，友情不复存在，甚至会走向对立面。
而双方总的友情函数：
U=MIN(U甲，U乙) （4）
也就是说我们在对于一对朋友的友情关系好坏评价时，其双方对于友情的评价的效用总是两者各自效用中最小的那方的效用。
二） 分情况进行分析
我们按照上面的假定和建立的模型来分析朋友间的借贷行为对于双方友情的影响。
首先我们设定双方正常的交往，形成一定的友情，此时的双方的友情函数为U0=F(n0，t0，c0)。此时双方交往的次数为n0,时间为t0，一致性为c0。
接着我们来分析双方发生借贷关系，我们可以将借贷行为看作为对于友情的一次投资活动。作为投资活动，必然会有收益和风险的存在，一般而言，收益与风险成正比例，风险越大，收益越高。但我们一般在分析投资者行为时，如同上文的假定，投资者一般都是风险厌恶者。如果单纯从经济利益来讲，作为贷方的甲如果是理性的，借钱给他人，无论怎么算都是亏本的：物价上涨、通货膨胀、时间流逝，无法随需随取，最后能不能收回还是个问题。但是我们把借贷行为作为一种投资行为来看的话，可以认为对于友情的增进也是贷方甲考虑的情况。也只有在甲认为友情的增进在一定程度上带来的效用可以补偿因为借出钱所导致的经济利益的损失的情况下才会借钱给乙。
正如现实中的可能出现的几种情况，甲乙双方可能会在借钱的问题上会产生这样的几种的情况：一是好借好还；二是好借不好还；三是最初就不借。我们分析时都认为这是甲乙在友情交往中发生的的第一次的借贷行为。
1. 好借好还型
这里我们首先分析甲乙对于借贷行为之前的考虑，再来考虑借贷行为的发生。在借贷行为之前，甲作为贷方借钱给乙的话，其主观判断应该是乙会将本金按时归还；乙向甲方借钱，其主观判断是甲会借钱给自己，并且相信自己到时会遵照承诺，按时归还本金。在就本金的归还问题上，双方是判断一致的。乙以正常朋友的身份向甲借了一定数额M的钱。双方约定了将于t’时乙将归还甲本金。我们这里可以得知在借贷行为发生直到乙归还甲的本金这一过程中，两人的交往次数至少不少于两次（借与还）。按照我们前面的模型中的分析，随着朋友双方的正常交往次数和时间的增多，其友情的效用是增加的。在好借好还的借贷行为中，甲将钱借给乙，乙按照两人的约定将钱按时归还给了甲。在这一行为中，甲乙双方对于判断的一致性得到了加强，甲认为乙可以按时归还其本金，乙兑现了承诺，归还了本金，其所对应的c值减小，那么在时间，交往次数增加，双方一致性增强的条件下对应的甲和乙的效用函数U甲，U乙都是增加的，那么其所对应的总的友情函数值UM＞U0,即两者对于友情的评价更高了，两者的关系更好了。
但是，在现实的生活中，正如我们前面的假定人都是有限理性的，在甲乙双方存在着信息的不对称，甲无法确切的知道乙借钱的原因，或者乙会为借到钱隐瞒其真实的借钱原因，再加上风险的不确定性，并不一定能够保证乙能够按照承诺按时归还本金，双方判断的一致性一般无法达到。由于作为朋友的甲乙两人的友情建立的过程一般是一个多次博弈，相互相信的过程，所以双方在借贷行为之前的考虑一般会参考以往的交往经验，由于我们前面假定了双方在友情中是平等地位，无经济上的依附关系，可以认为在第一次的这样的借贷行为中甲乙双方是进行一次风险投资的行为，由于投资人一般都是风险厌恶型的，所以对于这样的行为的作为是很少的。但如果有了成功的一次借贷行为之后，可以作为一致性的评价进入以后的交往过程中，也就是我们常说的“好借好还，再借不难”。
2. 好借不好还型
好借不好还的类型是我们生活中出现的比较多的现象。这也是造成我们前面所提到的“两难”的主要原因。按照设定的模型来分析，我们可以分为两个阶段。所谓的“好借”，首先是作为贷方的甲在友情的担保下，做出以下的判断：认为乙是值得信赖的，将来可以归还其本金。所谓的“不好还”，是在借贷行为中，甲乙以口头或者书面（较少）的形式订立的契约，但在之后需要归还本金时乙却不能够按时或足额的归还给甲本金。在“好借”的阶段，我们分别分析甲乙双方各自的友情函数，正如前文对于好借好还型的分析，甲乙各自的友情函数值是增加的，即通过借钱环节两个人的对于友情的评价是良好的，总的友情函数值也是增加的，两个人的友情是增进的。
但进入到“不好还”的阶段，由于存在信息的不对称和投资风险，不确定性的存在。我们为了分析的方便，设定两人约定于t”时刻乙归还甲本金，乙无法按时足额归还的情况下，甲乙对于这一行为的判断会出现相当大的分歧。就甲来说，其对于乙的评价会降低，直接反映在其个人函数中的就是其判断一致性的降低，C甲值变大。就乙而言，作为朋友，以友情为担保所借的钱无法及时足额归还，其对于甲更多的是一种愧疚感，其对于甲的评价会维持不变或者升高，反映在其个人函数中的一致性不变或增高，C乙值不变或减小。此时|C甲-C乙|的值会变大。这只是t”时点上的情况，在这种情况下，由于甲的友情函数值的降低，即使乙的友情函数值不变或增高，其总的友情函数值等于甲的友情函数值，其友情关系会出现恶化。
与好借好还型所不同的是，好借不好还型在他t”时点之后还有一个交往的过程，其中有两个可能，一是再经过若干的时间乙归还了甲本金，另一个可能就是变成了好借不还型了。我们结合实际情况乙如果不能按时归还本金，即便不明着躲甲，也不会贸然地和甲联系，以免勾起“违约还钱”这个敏感尴尬的主题；甲不用钱，也不好意思急着去讨要，而且，甲每与乙联系一次，都会被认为是“讨钱”的征兆。这个“友情”真空期直到还钱要回“抵押物”才会暂时结束。还有一种情况就是朋友久拖不还或者你急需用钱去讨要，他便躲；再讨，就生气了，以为不够朋友。由此可以认为在t”时点之后的交往过程中，双方的|C甲-C乙|这个值是增大的，当这个差值大于C*时，友情函数就会发生改变，友情函数值已经不能来表示两者之间的友情效用，或者变为了0，甚至可能反目成仇。这在现实生活中也就表现为借出钱的感到不平、委屈，借钱的感到朋友的薄情寡义。
3. 不借型
不借型在现实中也有表现，当然我们这里所界定的不借型不是因为甲没有足够的钱而不借给乙钱，而是甲有借给乙钱的能力而没有借给乙。而这样的类型一般而言所造成的结果是两人的友情关系有所减弱。
可以认为在乙向甲提出借款要求时，甲可以预想到我们上面所分析的两种情况，并且作为一个风险厌恶者，其认为乙到时不能按时还钱或者不还钱的概率要大于按时还钱的概率，这是他最理性的选择就是不借钱给乙。当然这样的选择必定会对乙造成影响。我们可以说甲在借贷行为时刻其个人的友情函数发生改变或者没有改变，即其对于乙的评价有所降低或者没有变化。但乙由于甲的拒绝，其个人的友情函数必定发生了改变，其对于甲的评价会降低，其个人的友情函数值会比甲的个人函数值更低，此时两人的总的友情函数值等于乙的友情函数值，两人的关系有所减弱，但应该会比我们所分析的第二种类型的关系更良好一些。不借钱给朋友，只是在这一件事情上有所得罪，但并不会影响到朋友关系的性质。
我们可以通过下图对于整个的过程进行分析
如图所示，甲乙两人，PP线、P1P1是两人的友谊总的效用线，OD线是两人对于总的友情效用的个人认同值分割线。OA1,OB1表示了在总效用线为PP时各自对于友情效用的评价值，PP线向外推到P1P1，表示两人友情关系的加深，可以用来解释好借好还的行为。OD线是与X轴和Y轴都成45度角，表明两人对于总的友情效用的评价是一致的，但随着借贷关系的发生，会使得OD线发生转动，在好借不好还行为中，OD线将向Y轴转动到OD1，从而使得甲对于两者的友谊效用的评价降低到一个较低值，从而使得两者的总的友情效用值降低到较低值。而在不借行为中，OD线将向X轴转动到OD2，从而使得乙产生与甲在好借不好还行为中相同的反应。
所以，通过以上对于三种借贷行为的分析，我们可以看到，在朋友间发生借贷行为时，好借好还是最优的选择，可以增进两者之间的友情，是一个双赢的行为，但现实中不确定性，信息的不对称性无法保证这样的行为的风险性。其次是不借型，如同现实中所说的“朋友间谈到钱就俗了”，这是一个次优的选择，虽然会造成两人关系的减弱，但并不会影响到两者之间的友情性质。最差的就是好借不好还型了，这样的行为对于友情的伤害很大，甚至于可能反目成仇，而现实中往往这样的事情发生的可能性还比较高。
四、 提出建议
所以朋友之间，万不得已，最好不要形成 “借贷”关系。如果你必须要向朋友借钱，就要准备好用你们的一部分友情来支付这笔借款的利息。最好的办法，就是立据，写明归还日期，付商定的利息。这时候，友情就不是抵押物了，而是变成一种资信纽带。当然，如果违约，信用也就没有了。可是中国人，死要面子，“立据”了以为亵渎了纯洁的友情和信任关系，殊不知，当友情成为金钱抵押物的时候，它就随时有被没收的危险，即使没有没收，还给你的时候，友情在两者之间的效用也贬值多半了。
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