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2012-03-23
接触了四五年的广义可加模型generalized additive models,我一直没有理解最重要的偏残差图形的意思,因为广义可加模型还提供的偏残差图,从数据拟合的结果来看,偏残差反映了单个自变量对因变量的影响。但是既然是残差,又如何能够反映这种影响呢?假设残差符合正态分布,那么偏残差的分布岂不是无规律的吗?但是为什么偏残差可以反映变量间的函数关系呢?
广义可加模型(即GAM)中偏残差图究竟表示什么意思?
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2012-3-23 11:32:53
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2012-3-27 18:57:25
我已经清楚啦。偏残差是指因变量减去期望值后再减去其他变量的s(x)后的残差,对于简单广义可加模型而言(高斯link),使用的是后向拟合法,直到稳定为止,所以偏残差是最后一次拟合(即稳定了)的结果;而对于复杂一些的广义可加模型(比如二项link),则是后向拟合和最大似然共用,类似,不过后向拟合变成了内循环,而外循环还要使用(新)因变量加权值。
偏残差是可以反映某个自变量对因变量的效果(比如指数函数)的大体趋势。呵呵,广义可加从这个层面上讲非常具有弹性和简单。但是,从一开始广义可加模型面临变量间交互作用不请的弱点,尽管Hastie等试图说明可以考虑到这种互动,但是的确不清晰。但不影响这个模型的使用。
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2012-7-4 08:51:08
peijianshi 发表于 2012-3-27 18:57
我已经清楚啦。偏残差是指因变量减去期望值后再减去其他变量的s(x)后的残差,对于简单广义可加模型而言(高 ...
peijianshi,您知道Generalized additive model对
样本观测者的大小有无具体要求?比如最小样本量。
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2012-7-6 17:48:50
任何统计模型的,当然是样本越多越好。GAMs没有要求,但是如果样本量太小,拟合结果的可靠性肯定较差。呵呵。
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2012-7-7 07:55:51
peijianshi 发表于 2012-7-6 17:48
任何统计模型的,当然是样本越多越好。GAMs没有要求,但是如果样本量太小,拟合结果的可靠性肯定较差。呵呵 ...
谢谢,应该是这样的,特别是对于非线性或者非参数模型
呵呵,也看了这个模型一段时间了,发展很快,功能越来
越多,希望以后可以像您多多请教。
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