求助高手求一个函数的最小值

来梦来人

5659

收藏 2012-04-09

悬赏 100 个论坛币未解决

要求：求函数的最小值，以及取得最小值的T，本题中T是大于0的，谢谢！

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shedyma

2012-4-9 13:43:12

经过计算T=-18是该函数的一个驻点。因为该函数只有一个驻点，所以要么w(T)最小值不存在，要么在T=-18时候取到。

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来梦来人

2012-4-9 13:45:23

楼上你好，但是是在T>0的条件下求最小值

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来梦来人

2012-4-9 13:46:06

能不能把代码也贴出来，小弟不懂matlab

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来梦来人

2012-4-9 13:47:12

难道不会通过数学上求导数吧？

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shedyma

2012-4-9 13:50:30

我是笔算的，我把 w(T)化简为w(T)=-130+5200/[(T-2)exp{-T/10}+10]
再对w(T)求导等于0计算的，算下来结果为T=-18
这里exp{}表示指数函数

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来梦来人

2012-4-9 13:59:12

谢谢，但是上面有要求实际背景是T>0的

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齐天大圣123

2012-4-9 15:16:02

min(w(T))=237.751407132660802
[T = 9.49831004815664]
用maple 15算的：Optimization[Minimize]((3800-660*exp(-(1/10)*T)-130*T*exp(-(1/10)*T))/(10-2*exp(-(1/10)*T)+T*exp(-(1/10)*T)), T = 0 .. infinity);

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来梦来人

2012-4-9 15:22:51

楼上的这个算法大概是什么意思呢？谢谢

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遥远的生命

2012-4-9 16:55:36

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遥远的生命

2012-4-9 17:02:50

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遥远的生命

2012-4-9 17:03:23

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遥远的生命

2012-4-9 17:03:56

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遥远的生命

2012-4-9 17:04:55

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遥远的生命

2012-4-9 17:06:07

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遥远的生命

2012-4-9 17:07:56

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遥远的生命

2012-4-9 17:18:58

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dingd

2012-4-9 21:59:49

用1stOpt易如反掌啊：

复制代码

结果：
目标函数值(最小): 237.751407132661
t: 9.49831004807738

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来梦来人

2012-4-10 09:00:44

如果是两个参数求最小值简单吗？

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齐天大圣123

2012-4-10 10:21:49

来梦来人发表于 2012-4-9 15:22
楼上的这个算法大概是什么意思呢？谢谢

就是调用maple的优化程序包求T>0的时目标函数的最小值

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齐天大圣123

2012-4-10 10:23:37

来梦来人发表于 2012-4-10 09:00
如果是两个参数求最小值简单吗？

一般来说不难吧。

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来梦来人

2012-4-10 21:48:21

齐天大圣123 发表于 2012-4-9 15:16
min(w(T))=237.751407132660802
[T = 9.49831004815664]
用maple 15算的：Optimization[Minimize]((3800- ...

这个命令可以再matlab环境运行吗？谢谢

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齐天大圣123

2012-4-11 16:16:12

来梦来人发表于 2012-4-10 21:48
这个命令可以再matlab环境运行吗？谢谢

不能。matlab下的求解命令回复里也有。

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