Frontier4.1 的TE effect model确实是Battese and Coelli (1995)的模型，这在Frontier4.1的说明文件以及他们的教科书中都有说明。不晓得为何会以为这是两步法呢? Battese and Coelli (1995)将随机前沿以及TE effect同时估计，应当是一步法没错。Pitt and Lee(1981)先求出TE，再做一次回归，才是两步法

我用bc1995的模型，是一步法没错，但就是不出结果，不知道是不是变量太多导致自由度降低了呢？(我用16家银行16年的数据，但用超对数成本函数模型的话变量有16个了，是不是太多了~~~）

自由度问题不大。倒是成本函数比较难收敛，有可能因此没有结果

那怎么办呢，试过将变量删掉几个（比如变量交互项，不知道可不可以？）但还是运行不出结果，按回车后直接就没反应了。看别人写的类似的论文，同样的模型，用的数据量还没有我的大，怎么可以出结果呢，会不会是我数据的问题~~

删掉交乘项当然可以，就是回到Cobb-Douglas成本函数，或许这样比较容易收敛。另外建议可以使用STATA，你可以修改收敛条件，也比较容易得出结果

这是我用简单的CD函数做的，而且只用了七年的数据，但得出的out结果成本效率值用倒数转换后怎么呈现逐年降低呢（也就是Out文件输出显示效率值都大于一且逐年递增？）不知道什么原因~~按常理应该递增才对啊~

Output from the program FRONTIER (Version 4.1c)


instruction file = cd7t.ins   
data file =        cd7t.dta   


Error Components Frontier (see B&C 1992)
The model is a cost function
The dependent variable is logged


the ols estimates are :

                 coefficient     standard-error    t-ratio

  beta 0        -0.50418858E+00  0.23530327E+00 -0.21427181E+01
  beta 1         0.19592768E+00  0.32041375E-01  0.61148337E+01
  beta 2        -0.19230643E-01  0.37223560E-02 -0.51662558E+01
  beta 3         0.63266832E-01  0.18594949E-01  0.34023665E+01
  beta 4        -0.12995194E+00  0.13131867E+00 -0.98959232E+00
  beta 5         0.73685018E-01  0.35211968E-01  0.20926129E+01
  beta 6        -0.17209374E+00  0.26206487E-01 -0.65668376E+01
  sigma-squared  0.17749531E-01

log likelihood function =   0.70451229E+02
。。。。。。
the final mle estimates are :

                 coefficient     standard-error    t-ratio

  beta 0        -0.23917774E+00  0.28472423E+00 -0.84003294E+00
  beta 1         0.17784766E+00  0.28070441E-01  0.63357629E+01
  beta 2        -0.18330842E-01  0.30562423E-02 -0.59978367E+01
  beta 3         0.45298438E-01  0.16145730E-01  0.28055986E+01
  beta 4        -0.11545765E+00  0.14424509E+00 -0.80042686E+00
  beta 5         0.67015911E-01  0.35645449E-01  0.18800692E+01
  beta 6        -0.12096407E+00  0.35430811E-01 -0.34140926E+01
  sigma-squared  0.32542797E-01  0.14298586E-01  0.22759451E+01
  gamma          0.67706691E+00  0.15165657E+00  0.44644747E+01
   mu is restricted to be zero
  eta           -0.23401842E-01  0.68211837E-01 -0.34307596E+00

log likelihood function =   0.83383090E+02

LR test of the one-sided error =   0.25863721E+02
with number of restrictions = 2
[note that this statistic has a mixed chi-square distribution]

cost efficiency estimates :

efficiency estimates for year      1 :

     firm             eff.-est.

       1           0.10793499E+01
       2           0.11083860E+01
       3           0.10159258E+01
       4           0.10358532E+01
       5           0.11258193E+01
       6           0.10324318E+01
       7           0.10865418E+01
       8           0.12440379E+01
       9           0.10681391E+01
      10           0.11045891E+01
      11           0.13301171E+01
      12           0.11311601E+01
      13           0.10807351E+01
      14           0.12223215E+01
      15           0.10689754E+01
      16           0.10563249E+01


mean eff. in year   1 =  0.11119193E+01




efficiency estimates for year      2 :

     firm             eff.-est.

       1           0.10813176E+01
       2           0.11111059E+01
       3           0.10163083E+01
       4           0.10367249E+01
       5           0.11289993E+01
       6           0.10332189E+01
       7           0.10886942E+01
       8           0.12505049E+01
       9           0.10698208E+01
      10           0.11072096E+01
      11           0.13391513E+01
      12           0.11344824E+01
      13           0.10827383E+01
      14           0.12281634E+01
      15           0.10706784E+01
      16           0.10577079E+01


mean eff. in year   2 =  0.11148016E+01

efficiency estimates for year      3 :

     firm             eff.-est.

       1           0.10833363E+01
       2           0.11138979E+01
       3           0.10167002E+01
       4           0.10376184E+01
       5           0.11322647E+01
       6           0.10340256E+01
       7           0.10909028E+01
       8           0.12571608E+01
       9           0.10715458E+01
      10           0.11098995E+01
      11           0.13484640E+01
      12           0.11378942E+01
      13           0.10847935E+01
      14           0.12341734E+01
      15           0.10724252E+01
      16           0.10591262E+01


mean eff. in year   3 =  0.11177643E+01




efficiency estimates for year      4 :

     firm             eff.-est.

       1           0.10854074E+01
       2           0.11167641E+01
       3           0.10171015E+01
       4           0.10385343E+01
       5           0.11356180E+01
       6           0.10348524E+01
       7           0.10931690E+01
       8           0.12640119E+01
       9           0.10733151E+01
      10           0.11126606E+01
      11           0.13580652E+01
      12           0.11413982E+01
      13           0.10869021E+01
      14           0.12403571E+01
      15           0.10742169E+01
      16           0.10605805E+01


mean eff. in year   4 =  0.11208096E+01




efficiency estimates for year      5 :

     firm             eff.-est.

       1           0.10875324E+01
       2           0.11197067E+01
       3           0.10175127E+01
       4           0.10394731E+01
       5           0.11390619E+01
       6           0.10356998E+01
       7           0.10954945E+01
       8           0.12710648E+01
       9           0.10751301E+01
      10           0.11154950E+01
      11           0.13679657E+01
      12           0.11449973E+01
      13           0.10890656E+01
      14           0.12467203E+01
      15           0.10760549E+01
      16           0.10620720E+01


mean eff. in year   5 =  0.11239404E+01




efficiency estimates for year      6 :

     firm             eff.-est.

       1           0.10897128E+01
       2           0.11227278E+01
       3           0.10179339E+01
       4           0.10404353E+01
       5           0.11425990E+01
       6           0.10365683E+01
       7           0.10978811E+01
       8           0.12783265E+01
       9           0.10769920E+01
      10           0.11184049E+01
      11           0.13781764E+01
      12           0.11486942E+01
      13           0.10912857E+01
      14           0.12532689E+01
      15           0.10779404E+01
      16           0.10636016E+01


mean eff. in year   6 =  0.11271593E+01




efficiency estimates for year      7 :

     firm             eff.-est.

       1           0.10919503E+01
       2           0.11258299E+01
       3           0.10183654E+01
       4           0.10414218E+01
       5           0.11462323E+01
       6           0.10374586E+01
       7           0.11003304E+01
       8           0.12858043E+01
       9           0.10789021E+01
      10           0.11213925E+01
      11           0.13887090E+01
      12           0.11524921E+01
      13           0.10935638E+01
      14           0.12600093E+01
      15           0.10798748E+01
      16           0.10651704E+01


mean eff. in year   7 =  0.11304692E+01


summary of panel of observations:
(1 = observed, 0 = not observed)

想再向你请教个问题，我用模型2做，没有删减变量，引入3个无效率相关的解释变量z，不知道为何出来的Out文件是空的。是还有修改软件包里其他文件吗？用exe运行做模型1是有out文件出来且有内容了，用模型2还是不行。。可以麻烦你帮我看看不？谢谢哈~~软件包用的是这个

Battese and Coelli (1992)提出无效率如何随时间变化：Uit=exp(-eta(t-T))Ui。由于在你的结果中eta值为负(虽然不显著)，代表无效率Uit会随着时间越来越大

(⊙o⊙)…我看的是翻译版的《效率和生产率分析导论》第二版 ，它里面提到的随时间变化的无效率模型是Uit=exp(eta(t-T))Ui ~~所以才觉得奇怪~~是听说这本书翻译不怎么好，难道书真错了？

Battese and Coelli (1992) 原文中以及《An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis》第一版是写我写的式子，但是第二版就写错了，所以翻译版也跟着错啰

你的数据确实是无法收敛，我必须用STATA调整收敛条件才能得出结果。最重要的是，你的数据里头有一个变量重复出现两次，导致软件会判别为共线性，STATA会自动去除，Frontier4.1我就不晓得它会怎么处理，有可能就是这样才无法收敛

O(∩_∩)O谢谢

就是说我的数据用模型2还是可以做的了~~高兴下。。。
but STATA软件我不懂唉，是整张表里不能有一个变量值重复出现两次（整个样本期）对吗？不懂这个软件，只好先手动检查调整一下了~您能不能告诉我是哪个变量呢~数据实在太多不好找。。。

我找到那两列一模一样的数据了，可能因为太多了，脑袋晕掉了，有两列一模一样的也没看到~~嘿嘿 再把数据修改一遍重新试试~~O(∩_∩)O谢谢

我用模型1做，有结果，gamma值为0.71，可就是变量基本都不显著，每年得到的成本效率都一样。这是怎么回事？

修改了下数据，用模型2做，出来结果了~但就是所有解释变量系数都为0~~用3个，4个，5个解释变量尝试做都一样系数全为0，不知道什么原因~~
可以麻烦你帮我看看么？O(∩_∩)O谢谢哦

可以麻烦你看一下21楼和22楼的问题么
https://bbs.pinggu.org/thread-1418489-3-1.html
真是昏头了，自己给自己回复了( ⊙o⊙ )哇~~

我忘了跟你说Frontier4.1最怕碰到数据变量间的位数差异过大，你的数据当中有一个变数高达数千亿，是造成问题的主因。以下我把它的数值除以10^12后得到的结果
the final mle estimates are :

                 coefficient     standard-error    t-ratio

  beta 0         0.68098192E+00  0.11633515E+01  0.58536211E+00
  beta 1         0.15278655E-01  0.21352153E-01  0.71555569E+00
  beta 2        -0.11587604E-02  0.30413476E-02 -0.38100230E+00
  beta 3         0.50003188E+00  0.12900734E+01  0.38759957E+00
  beta 4         0.13179949E+00  0.33736858E+00  0.39066912E+00
  beta 5        -0.54158646E-02  0.24130884E+00 -0.22443705E-01
  beta 6         0.43486726E-01  0.26345175E+00  0.16506524E+00
  beta 7        -0.95443683E-01  0.33051269E+00 -0.28877464E+00
  beta 8         0.10710556E-01  0.18553143E+00  0.57729063E-01
  beta 9         0.32674455E-02  0.11710953E+00  0.27900764E-01
  beta10        -0.28722804E+00  0.41782132E+00 -0.68744229E+00
  beta11        -0.63641984E-01  0.32216669E-01 -0.19754365E+01
  beta12         0.10357796E-02  0.61224279E-01  0.16917791E-01
  beta13        -0.11835901E+00  0.92412362E-01 -0.12807703E+01
  beta14        -0.53238109E-01  0.66611027E-01 -0.79923868E+00
  beta15         0.58391459E-01  0.38687496E-01  0.15093109E+01
  beta16         0.22844064E-01  0.39889247E-01  0.57268726E+00
  delta 0       -0.14122199E+00  0.10588699E+01 -0.13337049E+00
  delta 1       -0.19873838E+01  0.57759001E+01 -0.34408209E+00
  delta 2       -0.16220296E+01  0.88784667E+00 -0.18269253E+01
  delta 3       -0.72826193E-01  0.18550753E-01 -0.39257809E+01
  delta 4       -0.36320597E+01  0.74900449E+00 -0.48491829E+01
  delta 5       -0.13643083E+01  0.43685219E+00 -0.31230433E+01
  sigma-squared  0.10897123E+00  0.14182253E+00  0.76836337E+00
  gamma          0.99946632E+00  0.60511432E-02  0.16516984E+03

log likelihood function =   0.22188913E+03

我照着你的设定跑过一次，结果与你相同。不过我发现，其实你的模型并没有真正收敛，结果中有段写道
gradient step
pt better than entering pt cannot be found
iteration =     1  func evals =     28  llf =  0.26441386E+03
     0.14819526E+01 0.19146885E-01-0.20754341E-02 0.92881294E+00 0.17692895E+01
     0.21750022E+00 0.12007451E+00 0.46671426E+00 0.54662077E-01 0.13079962E-01
     0.87755637E+00-0.11488120E+00-0.11292294E-01 0.12165516E+00 0.11142474E+00
     0.21476820E+00 0.61127592E-01 0.12680735E-02 0.71000000E+00 0.00000000E+00
     0.00000000E+00

就是Frontier4.1中断计算(无法继续算下去)，若换到STATA就不会有这样问题。我猜是因为Frontier4.1只用单一种求解方法，而STATA是会自行转换方法(当遇到算不下去时)

谢谢，我把那个解释变量去掉后结果就比较正常了，论文初稿已经写好交了，谢谢你的耐心指点哦~~

留着以后看