由于本书还未完成,先在这里弄个简单的实例试试看,看看大伙的反应。
GM(1,1)灰色预测模型建模步骤
第一步:建立原始数据数列,并对原始数据进行一次累加。
建立原始数列x(0)={0.8313,0.8303,0.8227,0.8171,0.8098,0.7945},进行累加后,得到新数列x(1)={0.8313,1.6616,2.4843,3.3014,4.1112,4.9057}。
第二步,构建数据矩阵B与数据向量yn。
B={- (x(1)(k)+ x(1)(k-1)) 1 }=
yn=[0.8313,0.8303,0.8227,0.8171,0.8098,0.7945]T,为原始数列的转置矩阵。
第三步,计算逆矩阵(BTB)-1
(BTB)-1=( )-1
=
第四步,计算待估参数a,u,构建时间响应模型方程。
U= =(BTB)-1 yn=
x(1)(k+1)=[x(1)(1)- ]e-ak+ =-80.805055*e(-0.010348*k)+81.636355
第五步,通过模型方程计算预测值,再通过逆运算还原真实值。
即x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k) (k=0,1,2,3,4,5)