离散型随机变量的方差
话(教师独具内容)
课程标准:
通过具体实例，理解离散型随机变量的方差.
教学重点:
离散型随机变量的方差、标准差的计算.
教学难点:
用离散型随机变量的均值、方差解决实际问题.
核I也概念
掌握HE XIN GAI NIAN ZHANG WO
-知识知识点一 方差、标准差的定义
(1)设离散型随机变量
X的分布列如下表所示.
考虑X所有可能取值
x,与顼X)的偏差的平方
31-即0)2,
(X2-E(X))
2,…，3〃
-顼X))2.
因为X取每个值的概率不尽相同，所以我们用偏差平方关于取值概率的
加权平均，来度量随机变量
x取值与其均值顼
X)的偏离程度.我们称
D(X)
=(XI
n-E(X))2pi
+ (尤
2 -E(X))
2P2+ …+ 3〃
- E(X))2p〃
=国歹_ 顼为随机变量
Xz=1的方差，有时也记为就
gx),
并称阻框囱为随机变量
X的标准差，记
为"(2)随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度,
反映了随机变量取值的离散程度.方差或标准差越小，随机变量的取值越匝］集
虫；方差或标准差越大，随机变量的取值 ...