证明E(x)=∫[1-F(x)]dx 请问如果X是离散型随机变量，如何证明

nccuhu

3497

收藏 2015-10-03

证明E(x)=∫[1-F(x)]dx
请问如果X是离散型随机变量，如何证明

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foozhencheng

2015-10-3 23:29:15

能解释一下这个是什么式子么？

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pingguagain

2015-10-4 00:03:42

上面的等式应该有个非负的条件。积分也就是连加。如果是离散变量，可以这样想：为了这里书写方便，比如说变量只取1，2，3，...
期望为 1P(1)+2P（2）+3P(3) +...
你这样看：
P(1)+
P(2)+P(2)+
P(3)+P(3)+P(3)+
P(4)+P(4)+P(4)+P(4)+
......
现在竖着看。第一列为1，第二列为1-P(1), 第三列为1-P(1)-P(2). 我想你现在应该明白了。

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残阳_等待

2015-10-4 01:09:39

pingguagain 发表于 2015-10-4 00:03
上面的等式应该有个非负的条件。积分也就是连加。如果是离散变量，可以这样想：为了这里书写方便，比如说 ...

好厉害

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oliyiyi

2015-10-4 07:43:58

nccuhu 发表于 2015-10-3 22:55
证明E(x)=∫[1-F(x)]dx
请问如果X是离散型随机变量，如何证明

这个是期望寿命吗？

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nccuhu

2015-10-4 15:30:33

pingguagain 发表于 2015-10-4 00:03
上面的等式应该有个非负的条件。积分也就是连加。如果是离散变量，可以这样想：为了这里书写方便，比如说 ...

牛b牛b，身處台灣也不得不佩服祖國人民的偉大智慧

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