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请教一个非随机变量的随机积分问题
沧海一线
4554 10
2009-12-05
恳求高人解答一下：
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research
2009-12-5 22:49:16
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沧海一线
2009-12-5 23:02:35
research 发表于 2009-12-5 22:49
老夫建议你最好自己弄懂它， 读读上海财大译的
金融市场中的经济学和数学导论。
多谢推荐，我看的是fiancial calculus 那本书 ，书上就他就直接说明可以表达为exp(-at)W[(exp(2a)-1)/2a]的形势，我觉得实际上他也是一个均值回复过程，也曾想过它用差分化写成无穷级数的形势，算出来结果也是这样，但是总感觉直接用随机过程能解释明白吧，可能对布朗运动还是理解得不够深吧，还盼指点一下
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research
2009-12-6 09:17:41
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irvingy
2009-12-6 12:18:17
第一个是标准的OU process
第二个是错的，f(x)不能是任意的，必须是adapted, square integrable
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沧海一线
2009-12-7 21:47:54
research 发表于 2009-12-6 09:17
我提示一下： 你得首先将积分离散化（注意用Ito积分定义用黎曼积分会失效），
求其方差， 取极限收敛， 有点啰嗦， 你不要心急慢慢做就是了。
你所的离散化应该就和我说的那差分方法差不多 ，将dw离散化，化成无穷级数的形式，就可以转化为布朗运动的方差了，最后就可以无穷级数转化为关于s在【0，t】上的黎曼积分了。你说的也是这样吧?我想知道还有没有更好的办法呢？况且这样的话好像不容易证明它是一个正态分布吧。离散化后就相当于是无穷多个正态分布的代数和，而不是有限个或者可数个。
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