有理数幂的运算
有理数幂的运算是指将有理数作为底数,指数为整数的幂运算。
这种运算可分为两种情况,当指数为正整数时,我们可以通过连续的
乘法来计算幂,而当指数为负整数时,我们需要使用幂的倒数来计算
幂。
例如,对于有理数 a= 2/3,我们要计算 a 的 4 次方,即 a^4。
由于指数为正整数,我们可以通过连续的乘法来计算:
a^4 = a × a × a × a = (2/3) × (2/3) × (2/3) × (2/3)
= 16/81
而如果指数为负整数,比如 a 的 -3 次方,即 a^-3,我们需要
使用幂的倒数进行计算:
a^-3 = 1/(a^3) = 1/((2/3)^3) = 27/8
在有理数幂的运算中,需要注意的一点是,当底数为 0 时,其任
何正整数幂都为 0,而其负整数幂则为无穷大或无穷小,这是需要特
别注意的。
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