X <- matrix(c(2,1,1,2),nrow=2)
  X
#      [,1] [,2]
# [1,]    2    1
# [2,]    1    2

  E <- eigen(X)
  V <- E$values
  Q <- E$vectors
  Y <- Q%*%diag(1/sqrt(V))%*%t(Q)
  Y
#            [,1]       [,2]
# [1,]  0.7886751 -0.2113249
# [2,] -0.2113249  0.7886751

  solve(Y%*%Y)    ## i.e. find its inverse
#      [,1] [,2]
# [1,]    2    1
# [2,]    1    2

# Hence (Y%*%Y)^(-1) = X, or Y = X^(-1/2)

你这个只能对对称矩阵做吧。。