在书后的appendix里应该有这些概念的介绍，如果响系统的学一下，有关的是数学分析，一般学过rudin 的principles of mathematical analysis的前七章看nonlinear programming这个level的书就问题不大了。如果觉得看Bertsekas的nonlinear programming吃力，可以看BSS 的 Nonlinear Programming: Theory and Algorithms 的第三版，讲的更加清楚一些，语言也更加大众化一些。如果想抛开想Bertsekas中有些复杂的抽象论述而想了解各种算法的比较直观的介绍，Nocedal的numerical optimization第二版，写的非常清楚简单。如果想focus在convex optimization上，Boyd的 convex optimization写的很清楚，难度也不大。如果没有学过linear programming，直接学nonlinear programming就会很吃力，稍微深入一点儿的linear programming的书有Bertsikas的Introduction to linear optimization，linear和nonlinear 都讲的经典课本是Luenberger & Ye的linear and nonlinear programming。所有这些书都有电子版，希望能对你有用，呵呵

前几个是泛函分析、点集拓扑里的概念，后几个不知道。
其实上楼主忘了上wikipedia查一下就可以了

谢谢。前几个我也知道是泛函分析里面的，当时学应用数学的时候学过，但太抽象，以后也没用过，现在还没完全搞明白。

十分感谢！