1stopt软件拟合非线性方程，结果系数全为0，这是为什么？

ffcxy2005

5991

收藏 2012-05-29

在1stopt1.5（破解版）中运行下列程序，结果回归系数全部为0，请问这是为什么呢？谢谢~
代码：
Title "The Scale of Cities";
//Parameters a(1:9);//a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9;
//Variable y,x(3);//x1,x2,x3;
Function y=a1*x1+a2*x1^2+a3*x1^3+a4*x1*x2+a5*x1^2*x2+a6*x1^3*x2+a7*x1*x3+a8*x1^2*x3+a9*x1^3*x3;
Data;
  y             x1    x2    x3
（数据区）

运行结果：
"The Scale of Cities"
迭代数: 16
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:06:94
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 1461.85964941285
残差平方和(SSE): 611191619.490301
相关系数(R): 0
相关系数之平方(R^2): 0
决定系数(DC): -0.8858661824345
卡方系数(Chi-Square): 286549.95
F统计(F-Statistic): 0
参数最佳估算
---------- -------------
a1       0
a2       0
a3       0
a4       0
a5       0
a6       0
a7       0
a8       0
a9       0
====== 结果输出 =====
No 实测值y 计算值y
1 974.08 0.0000000
2 1090.71 0.0000000
3 11449.3 0.0000000
4 2496.19 0.0000000
5 2379.61 0.0000000
6 3413.59 0.0000000
7 6218.26 0.0000000
8 3400.64 0.0000000
9 2390.96 0.0000000
10 767.5 0.0000000
11 2945.9 0.0000000
12 2752.74 0.0000000
13 1797.07 0.0000000
14 1952.12 0.0000000
15 749.57 0.0000000

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ffcxy2005

2012-5-29 16:51:56

以下是我的数据，请有高版本的帮忙运行一下试试好吗，谢谢！

y             x1    x2    x3
139044131    78047 12187 974.08
85614571 79556 7399 1090.71
12397815 50951 213 11449.3
22626477 73639 1232 2496.19
5310108          53643 363 2379.61
5444810          38500 434 3413.59
2170519          29331 115 6218.26
5434022          48871 312 3400.64
3614862          35597 376 2390.96
2063583          35117 760 767.5
4292544          69093 183 2945.9
3343144          38515 292 2752.74
1725022          37435 273 1797.07
16222978 59882 1460 1952.12
5638726          35654 2080 749.57
2816178          42478 652 1060.12
2371031          31057 334 2176.95
1492043          37479 143 2437.76
3972294          146022 4499 144.85
1445388          25912 1318 451.59
1180854          17691 1215 542.47
801344          14712 1982 266.85
1908712          22280 1316 635.11
654533          25379 1339 207.47
11949374 72678 2054 586.95
20814400 105689 2591 549.98
3911235          76653 1754 302.17
4571827          37947 7077 171.56
3814211          49843 2821 271.89
6391639          249040 2530 102.85
1624152          60086 1440 188.54
1789072          33430 2354 239.72
1050855          34554 149 2043.62
41849101 69165 3471 1484.93
34322142 112805 2568 1184.81
12561795 82457 624 2353.37
6631375          39648 714 1937.68
6283596          65111 1518 626.68
2609429          32228 941 837.73
4391806          49236 436 2141.06
5635825          62727 702 1287.89
1991737          25603 490 1609.8
3784717          52893 623 1205.78
6010311          93911 266 2293.98
2018416          31390 659 676.63
1741977          30247 1137 506.51
3538239          30812 2301 434.38
23639084 65166 4789 757.47
10241814 55824 3636 504.59
2056605          28154 1075 568.28
2417827          50508 442 1083.03
2033307          45337 745 600.81
2179728          36262 2673 222.56
4223642          52994 1325 443.7
1137774          22327 2525 202.06
25819543 54559 7086 665.81
4413846          32596 4365 324.19
1635323          18581 2300 382.17
1623340          23964 4551 148.54
1586319          31588 1760 285.57
26330980 199657 5107 261.21
1358483          15651 19567 41.32
2561501          31335 1875 437.33
2446402          43485 3647 156.87
2354881          25151 2675 332.52
402868          20450 14444 13.3
684446          12449 2756 326.31
169715503 77613 5155 2605.96
45152168 65010 4733 1158.61
29865582 86582 1643 1452.28
17794683 57743 3038 1029.36
23162600 71812 1862 1223.15
35727500 94270 3230 750.71
13928100 60169 1521 1390.8
4373900          42678 1156 809.6
8726700          32897 3171 877.8
6257600          38784 1862 876.91
9894548          71684 1021 1199.61
8448700          71116 1082 956.84
5665200          67072 640 1292.5
3746000          26151 2108 757.92
47407788 78072 3068 1417.28
30621613 90459 2462 907.28
11962637 82348 1187 1228.05
5781699          50125 968 865.19
5964402          46526 1567 694.96
4666983          71836 357 1821.85
4030312          39257 2044 455.92
3262294          39813 2354 351.3
4565179          65506 1028 678.21
8527744          55057 1536 1008.4
1752117          39316 1502 257.52
19204471 89468 839 2569.49
7947387          71258 827 1348.61
3152167          34065 602 1537.38
4315738          24389 1691 1073.39
6216009          97325 340 1878.53
3487685          31878 760 1444.61
3920857          87461 350 1280.86
2834624          38404 821 897.08
1407879          32221 2342 186.72
1741663          32439 1404 382.41
2428777          11813 1844 1122.34
2464960          11465 2868 648.05
1549059          17472 2031 438.8
1649854          9637 3583 520.57
1755704          12059 2226 726.19
1592756          24131 2432 272.2
1475254          17164 2621 328.65
15435522 54816 1043 1808.15
20600737 58337 1573 1145.65
7105270          36244 2284 943.3
2274602          58594 1178 240.24
8258778          63554 850 1213.06
3490432          53344 401 1384.04
1764311          36348 2660 186.95
4097313          61690 2678 220.43
1268202          29691 1537 289.26
15009764 60737 617 3435.98
2638030          56854 580 796.72
3203388          47227 1080 791.67
4708370          64831 598 1074.08
5301713          63259 1789 494.75
917184          43469 136 1737.5
2090705          30660 584 1107.19
1083381          19489 1340 406.87
1162405          11109 2532 414.89
2035008          18827 2122 539.87
1154376          27703 339 1176.11
29598443 69601 3257 1068.53
32305706 117264 1405 1960.85
22185236 79327 2970 941.41
7281161          34536 3069 726.26
15363880 149653 3294 253.04
18602672 103884 2722 657.24
7973635          43888 2650 687.21
6250100          53780 1043 1075.46
6114006          35486 2087 760.23
4923250          76103 777 834.62
8272000          67982 1915 643.08
5463300          42397 2246 564.07
9057300          44789 2200 958.77
3666581          46049 563 1158.79
2807910          26615 1442 802.01
3147190          46509 1041 611.05
2580669          18487 1415 1079.58
17539158 46063 1010 5049.5
2174801          23833 362 2363.81
7262821          39755 544 3053.49
4813034          49307 443 2332.05
3637605          30774 544 1999.63
2222361          36635 679 910.31
3316177          32135 346 2928.61
2522205          28625 424 1982.31
2521469          41452 289 2353.29
2020801          40357 97 4270.1
3962331          30768 1020 1380.59
1138698          35172 198 1479.8
4527267          25346 1981 951.59
2334938          15290 1697 1042.96
2829779          22566 3604 409.88
1105840          22384 269 1992.94
1795542          23944 772 874.35
45591116 65075 2718 1915.56
3525200          44668 237 3013.92
4607691          86605 1193 451.3
7831346          62948 4248 292.87
8598175          39088 3672 612.15
3952900          37943 1594 680.43
2510676          39663 2171 315.61
1558100          17155 1020 936.96
2975773          25829 1576 715.48
959994          22277 362 1012.98
1322000          25770 1504 397.81
1809800          29285 1322 494.4
26277475 90309 959 2520.65
6480199          63775 535 1508.6
5293637          59002 658 1315.2
3885300          36681 691 1428.08
1489724          20477 436 1586.93
7361478          51656 1246 879.94
6863491          48570 2510 562.47
1239736          25880 2735 181.9
2790312          23286 1935 689.46
3142799          40308 2246 320.61
2239787          22229 3181 380.51
1455769          29397 666 546.25
2073762          41625 426 1097.89
98794145 109425 3843 1728.57
3406299          35824 2870 324.29
95815101 106880 1992 1304.57
12085958 80697 1711 612.16
11995195 23747 1956 2641.82
56515223 93983 3798 976.54
8838164          55426 1818 760.18
7690724          51699 1720 891.45
5673481          46431 874 1519.22
3844617          59130 762 704.33
11304777 61320 2694 496.96
1131674          36051 298 1070.81
1300517          26060 415 1311.08
1559246          35205 362 861.3
2541737          36855 756 904.44
3580907          48485 1296 505.94
42464527 66351 2460 738.9
18506521 73348 1800 828.78
1148716          29330 155 2263.23
2300613          32225 181 3874.03
885872          30547 762 396.72
13039407 48322 6479 417.87
9111262          65260 658 1595.9
3608989          37941 565 1340.18
1760343          34782 1097 466.36
2645800          36092 957 644.93
2328974          45751 2818 191.41
2039598          33526 4732 291.76
2555036          15171 3548 536.22
2463984          22946 1251 809.27
1208683          30795 3718 94.84
1693146          16511 5527 204.6
928866          28139 2340 143.8
2024147          21351 4364 246.52
770153          22741 2951 123.08
5951444          30329 2305 696.01
2308509          46596 1918 297.24
58506100 31980 26041 592.44
39324694 74479 2129 2513.62
4233670          30200 1438 1039.22
4020352          53199 2018 341.97
3694938          27338 2132 688.18
2848680          40202 648 1022.07
4567045          35376 1570 778.34
1503740          16892 4588 201.13
1923921          14021 1875 802.24
2542001          19422 1569 901.53
3585871          29605 2514 458.15
3003230          15426 2527 765.41
1862579          23326 1331 642.15
3260716          39882 1131 715.21
1571382          16557 1536 815.17
1220296          26726 451 945.9
821357          23580 1070 326.54
1054562          8740 2566 536.79
2148197          23358 1633 667.12
8258351          27378 2403 923.97
1836497          37034 488 1016.19
2747971          25290 1338 642.08
887907          10232 1704 509.27
15486520 38909 4105 633.96
3090022          41715 1553 448.81
4301001          90017 1004 494.02
1073286          11737 5011 179.6
1232752          15454 2240 371.79
504683          25802 1255 121.35
541064          19484 4093 72.56
333362          10569 2652 122.17
27629200 42573 3582 1570.77
1741580          23441 2406 315.79
5428939          35529 3574 399.55
4029530          43682 527 1711.39
1430194          18815 1221 800
1463850          31143 3556 128.85
1110100          20380 556 992.27
2489960          47601 7053 73.93
1141960          13130 3646 276.63
675910          12280 2672 205.88
8772645          42543 1632 1288.97
1843192          83425 2935 74.28
1696746          78517 3019 67.64
2045825          41064 3478 143.7
1805180          14963 5861 221.41
1496395          12668 5081 200.83
934553          18456 4240 122.74
726472          14817 1936 263.12
1326976          32854 3386 119.26
829218          21966 996 359.54
325249          6222 4225 110.41
488699          8398 4683 123.89
4404121          38891 360 2815.83
5120401          43442 2311 410.47
2184904          46251 2262 201.55
715505          18932 1268 298.03
435405          9805 2739 163.38
842096          21527 6876 57.58
13204006 43777 9527 245.18
7113531          121387 9548 39.29

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dingd

2012-5-29 21:03:25

均方差(RMSE): 11074335.3434611
残差平方和(SSE): 3.50752983436378E16
相关系数(R): 0.785393576188606
相关系数之平方(R^2): 0.616843069518328
决定系数(DC): 0.616313831001353
卡方系数(Chi-Square): 642395236.016878
F统计(F-Statistic): 90.2430235897352

参数最佳估算
---------- -------------
a1 276.370216759538
a2 -0.00970808227874317
a3 4.20673258951447E-8
a4 0.00447368155857992
a5 2.34433084913606E-6
a6 -1.28348434132311E-11
a7 -0.14212709579133
a8 4.43263353782035E-6
a9 -2.25170690290141E-13

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ffcxy2005

2012-5-29 22:22:46

ffcxy2005 发表于 2012-5-29 16:51
以下是我的数据，请有高版本的帮忙运行一下试试好吗，谢谢！

y x1 x2 x3

太感谢了~~~能请问一下，你用的是哪个版本实现的吗？
还有，我上面的语句有错误吗

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matlab-007

2016-8-30 19:12:59

从结果中可见，T的估算值非常大。简而概之，就是公式不合适。此外，在拟合的时候，公式输入能化简就化简，有利于避免诸如过拟合之类的问题，从而得到高质量的拟合结果。

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