关于帕累托最优~

凝~~~

4845

收藏 2012-06-10

两个消费者A和B，要达到帕累托效率，我觉得应该是MAX U（A），S.T是U(B)为常数~
还看到有的是MAX U（A）+U（B）
第二种正确么？两种等价么，求指教~

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zhizihuakai

2012-6-10 00:56:03

MAX U(A)说的是A个人的效用最大化~而MAX U(A)+U(B)就相当于说的是，由两个人AB所形成的集体（社会）的效用最大化咯~~~我个人觉得是一样的~因为你没有影响到B的效用，A的效用最大了，B的效用没有变，不就是A+B的效用最大化了吗？

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凝~~~

2012-6-10 01:10:22

zhizihuakai 发表于 2012-6-10 00:56
MAX U(A)说的是A个人的效用最大化~而MAX U(A)+U(B)就相当于说的是，由两个人AB所形成的集体（社会）的效用最 ...

我觉得有点差别，第一种是假定U(B)为常数了，第二种U（B）非常数呃。。。第一种我觉得等价于MAX U（A）+C 而C是U(B)~ 理论上，我觉得差别在于，假设现在是帕累托最优了，但是如果A减少3，B增加4，二者相加就增加了，但是这不是帕累托改进~~ 并且我觉得MAX二者之和一定是帕累托最优

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木乔Bridget

2012-6-10 13:44:38

这个挺有意思的~
我感觉两者是不一样的，至少在埃奇沃思方框图里面分析，第一种情况是给定了一条无差异曲线，让另一条自由移动，如果都是良好性状偏好的话，就有一个切点。但是第第二种看两人效用之和的话可能有很多最优点。
从另外一个角度想，我们可以看一下囚徒困境的例子。给定B的选择，A想效用最大化，肯定选择坦白，这是占优均衡。但如果两人效用之和最大化的时候肯定都选择抵赖。这两种情况下结果是不一样的。

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WangLuoxuan

2012-6-11 16:57:59

求出处

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ruoyan

2012-6-11 17:04:15

如果U（B）为常数，B为什么要去行为，只让A得到Max U(A)?

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Cancer2248

2012-6-11 17:34:43

个人感觉第二种不对额，帕累托最优指不能使一人的处境变好同时不让其他人的处境变差。就像2楼说的，达到帕累托最优（Edgeworth box中的切点）之后，如果在盒子里移动，可能A效用增加4，B效用减少3，这时U(A)+U(B)明显增加了，但不符合帕累托改进。而之前的状态下，并不满足MAX U(A)+U(B)，却是帕累托最优，帕累托最优并不涉及福利的分配问题，只是在描述效率。（个人观点，轻拍）

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WangLuoxuan

2012-6-11 17:35:29

ruoyan 发表于 2012-6-11 17:04
如果U（B）为常数，B为什么要去行为，只让A得到Max U(A)?

同疑惑，这样只能确定两人由初始禀赋出发所能进行自由交易的边界。

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我是一只高压锅

2012-6-11 20:51:59

我觉得两者都能达到帕累托最优他们初始禀赋决定了他们最终会位于契约曲线上的某一个点但是讨价还价一定会让他们实现帕累托最优.

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mirror327

2012-6-16 21:44:05

Cancer2248 发表于 2012-6-11 17:34
个人感觉第二种不对额，帕累托最优指不能使一人的处境变好同时不让其他人的处境变差。就像2楼说的，达到帕累 ...

是的，过于追求效率，没有兼顾公平

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mirror327

2012-6-16 21:51:21

我认为两种都不妥当。
第一种只是一种帕累托改进，而非帕累托有效率。
第二种也不是帕累托有效率，因为帕累托有效率的条件是不存在帕累托改进，限制条件显然是不符合的。

应该是：max [U(A)+U(B)]
s.t [U(A)-U(A*)][U(B)-U(B*)]<0
其中A*,B*为最优选择

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bishaobin

2012-6-16 22:49:43

我感觉也是第一种对啊，第一种UB给定，使UA最大，也就意味着无差异曲线相切了，第二种貌似范围太大了吧

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sheldoff

2012-6-19 13:38:11

WangLuoxuan 发表于 2012-6-11 17:35
同疑惑，这样只能确定两人由初始禀赋出发所能进行自由交易的边界。

我觉得第一种是在确定B的情况下求A得帕累托最优，虽然你在数学上认为两个形式上是等价的但是S.T.B说的是B是条件，意义不一样

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WangLuoxuan

2012-6-19 14:06:30

sheldoff 发表于 2012-6-19 13:38
我觉得第一种是在确定B的情况下求A得帕累托最优，虽然你在数学上认为两个形式上是等价的但是S.T.B说的是B ...

觉得数学上不等价啊：第一种由于s.t.B得到契约曲线B方的端点；第二种，如果U可以相加的话，可能会得到契约曲线[段]中的某一点。

第二种看不懂，层次还没到

，要“求上下文出处”

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xxx3612

2012-6-20 19:29:32

两者应该一样！

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WangLuoxuan

2012-6-20 23:34:41

xxx3612 发表于 2012-6-20 19:29
两者应该一样！

楼主提到：
[Ⅰ]：
MAX U（A）
U(B)=constant
其解是上图红色契约曲线段的B方端点。

[Ⅱ]：
MAX U（A）+U（B）

如果[Ⅰ]=[Ⅱ]，那么假如情况[Ⅲ]：
MAX U（A）
U(A)=constant
其解是上图红色契约曲线段的A方端点。

按照对称性也可以存在：[Ⅱ]=[Ⅲ]，于是[Ⅰ]=[Ⅲ]，也就是契约曲线段不存在——只存在、一定存在某个优化之后的固定的帕累托最优点。

为什么满足[Ⅰ]=[Ⅲ]的两个点会重合呢？

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