第三类　立体几何问题重在“建”——建模、建系
立体几何解答题基本模式是论证推理与计算相结合，以某个几何体为依靠，分步设问，逐层加深，处理这类题目标标准是建模、建系.建模——将问题转化为平行模型、垂直模型及平面化模型；建系——依靠于题中垂直条件，建立空间直角坐标系，利用空间向量求解.
【例3】 (·全国Ⅲ卷)如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD.
(1)证实：平面ACD⊥平面ABC；(2)过AC平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等两部分，求二面角D－AE－C余弦值.