3.2　导数与函数小综合
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知识梳理
考点自测
1.函数单调性与导数关系(1)已知函数f(x)在某个区间内可导,①假如f'(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内　　　　　　　　;②假如f'(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内　　　　　　　　;③若f'(x)=0,则f(x)在这个区间内是　　　　　　　　.(2)可导函数f(x)在[a,b]上单调递增,则有　　　　在[a,b]上恒成立.(3)可导函数f(x)在[a,b]上单调递减,则有　　　　在[a,b]上恒成立.(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)内单调,则y=f'(x)在该区间内　　　　　　.
单调递增
单调递减
常数函数
f'(x)≥0
f'(x)≤0
不变号
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知识梳理
考点自测
2.函数极值普通地,当函数f(x)图象在点x0处连续时,(1)假如在x0附近左侧　　　　　,右侧　　　　　,那么f(x0)是极大值;(2)假如在x0附近左侧　　　　　,右侧　　　　　,那么f(x0)是极小值.
f'(x)>0
f'(x)<0
f'(x)<0
f'(x)>0