高考数学 (江苏省专用)
第二十三章　选修系列§23.1　几何证实选讲
1.(江苏,21A,10分)[选修4—1:几何证实选讲]如图,AB为半圆O直径,直线PC切半圆O于点C,AP⊥PC,P为垂足.求证:(1)∠PAC=∠CAB;(2)AC2 =AP·AB.
A组 自主命题·江苏卷题组
证实　本小题主要考查圆与相同三角形等基础知识,考查推理论证能力.(1)因为PC切半圆O于点C,所以∠PCA=∠CBA.因为AB为半圆O直径,所以∠ACB=90°.因为AP⊥PC,所以∠APC=90°.所以∠PAC=∠CAB.(2)由(1)知,△APC∽△ACB,故=,即AC2=AP·AB.