3.2 函数性质3.2.1 函数单调性
【考纲要求】　了解函数单调性.【学习重点】　判断函数单调性及单调性应用.
一、自主学习(一)知识归纳1.函数单调性设y是x函数,在某区间上,假如y随x增大而增大,我们称函数在这个区间上是增函数;假如y随x增大而降低,我们称函数在这个区间上是减函数;对应区间称为单调递增(或递减)区间;在图象特征上,增函数图象从左往右逐步上升,减函数图象从左往右逐步下降.即对于给定区间(a,b)上函数f(x).(1)假如对于任意x1,x2∈(a,b),当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间(a,b)上是单调递增函数(或增函数),区间(a,b)叫做f(x)单调增区间;(2)假如对于任意x1,x2∈(a,b),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间(a,b)上是单调递减函数(或减函数),区间(a,b)叫做f(x)单调减区间.
2.复合函数单调性*若y=f(u),u=g(x),对x∈D,有对应u∈E,则复合函数y=f(g(x))有以下单调性: