2.4.2 导数与不等式及参数范围
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求参数取值范围(多维探究)解题策略一　结构函数法角度一　从条件关系式中结构函数
例1已知函数f(x)=(x+1)ln x-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处切线方程;(2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a取值范围.
难点突破一(直接结构函数) 求f(x)>0(x>1)a范围,因f(1)=0,只需f(x)在(1,+∞)单调递增.f(x)>0(x>1)f(x)在(1,+∞)单调递增
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解 (1)f(x)定义域为(0,+∞).当a=4时,f(x)=(x+1)ln x-4(x-1),f'(x)=ln x+  -3,f'(1)=-2,f(1)=0.曲线y=f(x)在(1,f(1))处切线方程为2x+y-2=0.