第4课时　绝对值三角不等式
若点O为数轴原点，A，B为数轴上任意两点，则一定有|AB|＝|AO|＋|OB|吗?假如原点O坐标为0，而A，B两点在数轴上坐标分别为a，b，那么一定有|a＋b|＝|a|＋|b|吗?
预学1:定理1假如a，b是实数，那么|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立.议一议:说出不等式|a|－|b|≤|a＋b|等号成立条件.【解析】等号成立条件是ab≤0且|a|≥|b|.
预学2:定理2假如a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立.想一想:方程|2－x|＋|x－4|＝2解集是多少?【解析】∵|2－x|＋|x－4|≥|2－4|＝2，当且仅当(2－x)·(x－4)≥0，即2≤x≤4时等号成立.∴方程|2－x|＋|x－4|＝2解集为[2，4].