3.1.1　导数与函数单调性

导数与函数单调性假如在某个区间内,函数y=f(x)导数f'(x)>0,则在这个区间上,函数y=f(x)是增加.假如在某个区间内,函数y=f(x)导数f'(x)<0,则在这个区间上,函数y=f(x)是降低.名师点拨利用导数研究函数单调性应注意问题(1)定义域优先标准:处理问题过程只能在定义域内,经过讨论导数符号来判断函数单调性.(2)注意“间断点”:在对函数划分单调区间时,除了必须确定使导数等于零点外,还要注意在定义域内间断点.(3)单调区间表示:假如一个函数单调区间不止一个,这些单调区间之间不能用“∪”连接,而只能用“逗号”或“和”字等隔开.(4)在某一区间内,“f'(x)>0(或f'(x)<0)”是“函数f(x)在该区间上是增加(或降低)”充分无须要条件,而不是充要条件.