复习目标与考试要求
1.了解导数与函数单调性关系;2.熟练掌握求可导函数单调区间导数法;3.能利用导数讨论含参数单调性问题.
f '(x)>0
f '(x)<0
定义:普通地,设函数y=f(x)在某个区间内有导数,假如在 这个区间内y'>0那么函数y=f(x)为在这个区间内 增函数; 假如在这个区间内y'<0那么函数y=f(x) 为在这个区间内减函数.
用导数确定函数单调性结论:(理论基础)
(1)求函数f(x)定义域;(2)求函数f(x)导函数 f '(x);(3)解不等式 f '(x) >0得f(x)单调递增 区间;解不等式 f '(x) <0得f(x)单调递减区间.说明:往往也能够求出f′(x)=0根,用‘穿根法’进行判断
利用导数研究函数单调性步骤 :(构建模板)
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