第二章 改变率与导数§1.改变快慢与改变率(第二课时)
一只生鸡蛋从10米高空自由落下,刚好落到水面上,你认为鸡蛋会碎吗?
创设情境
鸡蛋是否会碎与哪些原因相关?
大胆猜测:
确定问题
综合鸡蛋质量、承受力及鸡蛋在接触水面时作用时间,推知当鸡蛋在接触水面时瞬时速度超出10m/s时,鸡蛋破碎可能性很大. 你能否求出鸡蛋在接触水面时瞬时速度?
实例1 一只生鸡蛋从10米高空自由下落到水面,其走过旅程s(单位:m)与时间t(单位:s)函数关系为 ,其中g为重力加速度 .
解:令t0 =1.4s, t1 =1.39s,我们将时间间隔每次缩短为前面 ,
计算出对应平均速度得到下表:
(2)怎样求出t=1.4s这一时刻瞬时速度?
(1)试求鸡蛋下落到水面时间(保留1位小数).
合作探究
前后同桌四个同学为一个小组,讨论一下怎样利用前面学过数学知识,求这一时刻瞬时速度?
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