1.1　计数原理习题课
例3　已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b图象上一点P(1,0)，且在点P处切线与直线3x＋y＝0平行．(1)求函数f(x)解析式；(2)求函数f(x)在区间[0，t](0<t<3)上最大值和最小值．跟踪训练3　已知函数f(x)＝x3－ax2＋b，且a，b为实数，1<a<2，若f(x)在区间[－1,1]上最大值与最小值分别为1，－2，则a＝________，b＝________.
类型三、　利用导数求函数最值

例4　已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)求f(x)单调区间； (2)当x>1时，x2＋lnx<x3是否恒成立，并说明理由．跟踪训练4　证实：当x∈[－2,1]时，－≤x3－4x≤.
类型四、利用导数证实不等式