*§4  场论初步
   在物理学中, 曲线积分和曲面积分有着广泛应用. 物理学家为了既能形象地表示相关物理量, 又能方便地使用数学工具进行逻辑表示和数据计算, 使用了一些特殊术语和记号, 在此基础上产生了场论.
一、场概念
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五、管量场与有势场
四、旋度场
三、散度场
二、梯度场
一、场概念
若对全空间或其中某一区域 V 中每一点 M, 都有一
个数量 (或向量) 与之对应, 则称在 V 上给定了一个
数量场 (或向量场). 比如: 温度和密度都是数量场,  
M 位置可由坐标确定. 所以给定了某个数量场就
总是设它对每个变量都有一阶连续偏导数.同理,每
重力和速度都是向量场. 在引进了直角坐标系后, 点
个向量场都与某个向量函数      
并假定它们有一阶连续偏导数.                     
设 L 为向量场中一条曲线. 若 L 上每点 M 处切线