数学建模培训            ——初等模型
曹可
二○○九年四月
  一、数列建模
      数列是最基本概念之一。
      1805年，英国和法国进行了一场惨烈海战。其中，尼尔  森担任英国统帅，他对手则是大名鼎鼎拿破仑。尼尔森  舰队有27艘战舰，而拿破仑舰队却有33艘战舰。依据以往  战争经验，若两军相遇，一方损失兵力大约是对方兵力10％。  假如按照这一公式计算，显然人多势众法军将获胜，而且在  第11次遭遇战中全歼英军，如表所表示。
  模型1：谁将是胜利者
      不过，尼尔森将军成功利用了逐一击破策略，扭转劣  势转败为胜，还差一点全歼法军。经此一战，英国大大巩固了  它在海上霸权。
      当初法军舰队分在三处，分别为A处（3艘）、B处（17艘）、  C处（13艘），彼此相距很远。尼尔森将军搜集了丰富情报  以后，当机立断，制订以下作战方案：先派13艘战舰进攻法军  A队，胜利后尽快与留守港口14艘战舰汇合，一起进攻法军B  队，最终，乘胜追击，集中全部剩下兵力，围攻法军C队。
      现保守预计，每一场遭遇战，法军损失兵力大约是英军  5％，列 ...