3.1 量纲分析法建模
物理量量纲
长度 l 量纲记 L=[l]
质量 m量纲记 M=[m]
时间 t 量纲记 T=[t]
动力学中基本量纲M, L, T
速度 v 量纲 [v]=LT-1
导出量纲
加速度 a 量纲 [a]=LT-2
力 f 量纲 [f]=MLT-2
万有引力常数 G 量纲 [G]
对无量纲量，[]=1(=M0L0T0)
=[f][l]2[m]-2=M-1L3T-2
量纲齐次标准
等式两端每一项量纲必须一致
量纲分析~利用量纲齐次标准寻求物理量之间关系
例：单摆运动
求摆动周期 t 表示式
设物理量 t, m, l, g 之间相关系式
1, 2, 3 为待定系数，为无量纲量
(1)量纲表示式