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2025-05-07
解排列组合问题普通思索过程以下:
元素放进位置
(1)搞清楚要做什么事.
(2)怎么做才能完要做事.(熟悉两个计数原理)
即采取分步还是分类,或分步分类同时进行。
(3)确定每一类或每一步是有序(排列)还是无序(组合)问题。元素总数多少,取多少个元素。
(4)掌握一些惯用解题策略。
惯用解题策略
(1)特殊元素,特殊位置优先处理策略
(2)相邻元素,捆绑策略
(3)不相邻元素,插空策略
(4)定序问题,倍缩策略,空位策略,插入策略
(5)允许重复排列问题,以元素为对象,求幂策略
(6)排列组合混合问题,先选后排策略
(7)元素相同,隔板策略
(8)多类元素,分类,分步策略
(9)平均分组,除法策略
(11)正难则反,总体淘汰策略
(10)树形图策略
(1)特殊元素,特殊位置优先处理策略
例1:由0,1,2,3,4,5能够组成多少个没有重复数字五位奇数.
解:因为末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求元素占了这两个位置.
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