综合应用问题
齐齐哈尔市第五十九中学 张亚丽  
            如图，在平面直角坐标系中A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB长（OA＜OB）是方程两个根，点C是线段AB上一点，AC：CB=3：2，过点C作AB垂线，交y轴于点D.    （1）求点C坐标；    （2）求直线AD解析式；
（3）在直线AD上是否存在点P，使以O、A、P为顶点三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.
探究1
变式1
          如图，在平面直角坐标系中A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB长（OA＜OB）是方程                两个根，点C是线段AB上一点，AC：CB=3：2，过点C作AB垂线，交y轴于点D.（1）求点C坐标；（2）求直线AD解析式；
变式1：在问题（3）条件下，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在直线AD上是否存在点P，使以O、A、P为顶点三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.