分类讨论思想方法
制作：广东省肇庆市试验中学               谭  渊
高三复习专题讲座
分类讨论思想方法
在解答一些数学问题时，有时会有各种情况，对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论法。分类讨论是一个逻辑方法，也是一个数学思想。相关分类讨论思想数学问题含有显著逻辑性、综合性、探索性，能训练人思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有主要位置。
一、在什么情况下要进行分类讨论
1．数学中一些概念、定理、性质、法则、公式是分类定义或分类给出，在利用它们时要进行分类讨论。
2．研究含参数函数、方程、不等式等问题，由参数值“量变”而造成结果发生“质变”，因而也要进行分类讨论。
3．在研究几何问题时，因为图形改变（图形位置不确定或形状不确定），引发问题结果有各种可能，就需要对各种情况分别进行讨论。
4．含有特殊元素或特殊位置排列组合问题，其解题基本策略，就是按照特殊元素或特殊位置特征进行恰当划分，转化为最基本、最简单排列组合问题，然后结合加法原理或乘法原理完成解答。
5．树立划分意识，训练思维严谨性，确保解题正确与完整。
二、分类讨论步骤、标准和方法
1．分 ...