代数系统定义同类型与同种代数系统子代数积代数
9.2 代数系统
代数系统定义与实例
定义  非空集合 S 和 S 上 k 个一元或二元运算 f1, f2, … , fk 组成系统称为一个代数系统, 简称代数，记做 V=<S, f1, f2, … , fk>. S 称为代数系统载体， S 和运算叫做代数系统成份. 有代数系统定义指定了S中特殊元素，称为代数常数, 比如二元运算单位元.有时也将代数常数作为系统成份.
实例
<N,+>, <Z,+,·>, <R,+,·>是代数系统，  + 和 · 分别表示普通加法和乘法. <Mn(R),+,·>是代数系统，  + 和 · 分别表示n 阶 (n≥2) 实矩阵加法和乘法. <Zn,,>是代数系统，Zn＝{0, 1, … , n-1}，   和  分别表示模 n 加法和乘法，x,y∈Zn，       xy = (x＋y) mod n，xy = (xy) mod n<P(S),∪,∩,~> 也是代数系统，  ∪和∩为并和交，~为绝对补