a，b是两个整数，其中b≠0，则存在唯一整数 q及r，使得   a ＝ bq﹢r   0≤r＝∣b ∣   即a必在下面序列某两项之间：    {……，-2 ∣b ∣，- ∣b ∣，0， ∣b ∣，2 ∣b ∣，3 ∣b ∣，……}   q称作a被b除得出不完全商，r称作a被b除得出余数（非负最小余数），假如r=0，称b整除a，记作b|a,不然称b不整除a，记作?

辗转相除法：设有整数a,b(b≠ 0),由欧几里德定理，有以下等式：a ＝ bq1﹢r 1           0 ＜r1 ＜∣b∣b ＝ r1q2﹢r 2       0 ＜ r2 ＜ r1…………………………………………rn-2 ＝ rn-1qn﹢r n    0 ＜ rn ＜ rn-1rn-1 ＝ rnqn+1﹢r n+1     rn+1 = 0定理：a,b,c是任意三个不全为零整数，且a= bq﹢c，其中q为整数，则(a,b)=(b,c)。（ rn ）