一、孔多赛投 票难题
假设一个三人社会（设为甲乙丙三人），对A、B、C三项政策方案进行投 票，选出其中一个方案。假设甲乙丙的偏好顺序分别为：
1、甲：ABC
2、乙：BCA
3、丙：CAB
按照少数服从多数、两两投 票的原则进行投票。若甲乙二人投票，则B可以达成共识，成为社会偏好，理应被选出；
同理，如果甲丙之间投 票，则A成为社会偏好，理应被选出；如果乙丙之间投 票，则C胜出。
这三个结果是相互矛盾的。


二、森对你孔多赛投 票难题的破解
首先，森对三人的偏好次序做了如下修改：
1、甲：ACB
2、乙：BCA
3、丙：CAB
即把甲的偏好次序稍微调整一下位置。这样，无论哪两个人相比较，C都胜出了。
其次，森调整甲的偏好次序的理由。森有三个假设：
1、所有人都同意其中一项选择方案并非是最佳；

2、所有人都同意其中一项选择方案并非是次佳；

3、所有人都同意其中一项选择方案并非是最差。

这三个假设任意一个达成共识，就可以进行类似的调整。或者说，调整甲的偏好仅仅是其中一种破解方法，还有其它破解方法。
例如，如果大家头同意A非最差，则对乙的偏好进行如下调整，也可得到解：
1、甲A>B>C

2、乙B>A>C

3、丙C>A>B

这个解是A。

三、森的启示
森的破解方法，带来如下启示：
1、充分妥协：不同偏好次序的人是否可以坐下来协商问题；如果可以，孔多赛难题就有可能化解；反之，则不可能化解。
2、投 票人对被投票事务的充分了解——充分信息条件。这保证森的三个假设条件的满足，而且只要满足一个就可以了。
3、投 票人之间需要竞争。只有竞争，才能保证信息的充分性。
以上三点说明，竞争先于投 票，或者竞争先于民 主。

还有最后一个启示，不是森直接带来的，但可以从森的答案中找到人们对孔多赛难题的误解。容另贴说明，恕不赘述。