什么叫孔多赛悖论！

luoyuhui88

8927

收藏 2009-07-14

什么叫孔多赛悖论！是一个决策悖论吗？

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chineseginger

2009-7-14 11:11:57

投票悖论/孔多赛悖论（The voting paradox）
为了说明社会选择理论的基础所在，首先需要说明下孔多赛悖论。孔多赛（Marquis de Coudorcet）是18世纪法国的学者，他在研究社会与政治学的时候，注意到这样的一个现象，那就是人们选择的次序与对其结果的判断之间存在的逻辑矛盾。具体来说，如果有甲、乙、丙三个人，他们分别有三种选择a，b，c，甲、乙觉得a比b好，尽管丙认为b比a好，但是少数服从多数，a比b好会成为这三个人的小社会的一个共识。同样，甲和丙又都觉得b比c好，那么无论乙怎么考虑，b比c好也会成为这个小社会的共识。于是问题来了，a比b好，b比c好，那么这个社会是不是就觉得a是最优的呢？
逻辑上看，没错。因为以上的选择都是甲乙丙理性的选择，它非常符合民主社会或者多人团体内对于事物优劣的判别。但是孔多赛提出来：这样的一种逻辑，其实是有非常大欺骗性的。因为还有一种可能没有被考虑到，即：
甲 a优于b优于c
乙 c优于a优于b
丙 b优于c优于a
换句话说，a不一定就是最优的，因为c好于a也是这个社会的共识。
这个悖论，就是投票的悖论。

早在1785年，多孔塞就发现当备选方案超过两个时会出现投票循环的现象，这就是所谓的多孔塞悖论（或者叫投票悖论）。不过这种投票循环的现象可以通过改变投票程序的方法予以消除，比如进行多轮投票，每轮只淘汰得票数最少的方案等等，但是，这样的投票成本会成倍增加（甚至是几何倍数增加）。同时，也说明了投票的程序可以影响投票的结果。
虽然我们可以用社会成本来避免投票悖论，但不幸的是投票机制所赖以立足的“少数服从多数”的原则本身也被用数学严格地证明为“无法保证体现公众意志”——数学这个东西往往让人万念俱灰——这个结论是从诺贝尔经济学奖获得者阿罗的“不可能性定理”引申出来的。
阿罗证明了只有同时满足5个条件，才能使个人偏好与社会偏好达到协调一致。这5个条件就是：1.群体理性 2.非限制性定义域，即应该考虑个人偏好的所有组合 3.帕累托最优 4.独立于非议程性选择 5.非独裁
阿罗利用集合论的工具，严密地证明了这一著名的“不可能性定理”（或者称为“一般可能性定理”）。他表明，导致这种不可能性的本质原因在于条件1—5之间存在着互相矛盾，因此不可能达到完全的一致。
阿罗的“不可能性定理”打破了一些被人们认为是真理的观点。该定理表明：“少数服从多数”的社会选择方式不能满足“阿罗5条件”。因此，民主并不足以保证达到“公共意志”，它最大的积极之处是防止了“最坏”情况的发生

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chineseginger

2009-7-14 11:14:39

转自白度的回答：
孔多赛悖论的一个例子：民主的困境
有个村庄里有三个公民，他们面临着三种建桥方案：A木桥、B石桥和C钢桥，三种方案的成本依次升高。三个公民将投票决定其中的一个方案。表决程序如下：一人一票。每次表决在两种方案中选取一个，获多数票者得胜。得胜方案再与另一方案角逐，最终得胜方案便成为公共决策。现将三个公民的偏好排序列成表18.3：

甲乙丙排序
1 A B C
2 B C A
3 C A B

如果先在A和B之间表决，哪个方案将胜出？A
其再接着与C进行表决，何者胜出？C
C若与B进行表决，何者胜出？B
上述结果是否令人困惑？
如果C不再与B进行表决，会否有什么问题？——表决程序操纵问题和“策略性投票”。

结论：经济学家已经严格证明，至少两个成员的社会，若要从三个或以上的方案中决定单一结果，那么能免于操纵的表决机制只有一个，那就是独裁。即，免于操纵的表决机制根本不存在。

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shellingford

2009-7-14 11:21:13

受教了，这悖论挺有意思的。

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eros_zz

2009-7-15 13:29:27

吸收了谢谢^

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淘米汁

2009-7-15 14:08:21

原来如此

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fgq5910

2009-7-15 14:16:47

孔多塞　　孔多塞（Condorcet,Marie Jean Antoine Nicolas)1743-1794
　孔多塞是18世纪法国最后一位哲学家，同时也是一位数学家，启蒙运动的最杰出代表人物，有法国大革命“擎炬人”之誉。理论有两方面的之处：一是主张社会政治研究必须引用数理方法。以此和维柯并列，成为18世纪建立有效的社会科学的努力中最有贡献的两个人。其二，就是《人类精神进步史表纲要》中提出的“人类不断进步”的历史观念，而成为西方历史哲学中历史进步观的奠基人之一。这本书是18世纪启蒙哲学的经典，宏观透视人类进步的历史，对人类的历史作出了乐观的展望。这一历史观在19世纪和20世纪影响了几乎所有的思想家。但是，其后的两次世界大战证明这种观念的空想性。20世纪的历史哲学家已经作出了新的思考。但是，对人类历史乐观的向往，永远都是对人类命运最美好的祈祷。孔多赛提出了著名的“投票悖论”，就是“孔多塞悖论”
　　孔多塞信仰可操作的理性，因为只有这种理性才能实现“一种自由的宪法”和“市民的普遍教育”的协调一致。这种思想在当时来说是非常新颖罕见的。在法国大革命前他就已经克服了那时候的特权阶层所特有的顽固不化。在法国大革命取得胜利的时候，孔多塞这位法国侯爵认为，当时的空热分子的掌权就已经标志着他们的教育理念走向了它的反面。这位无所畏惧的启蒙者是数学家出身，平生最喜欢的科学就是数学。他的这种数学家本性在他的政治思想中也表露无遗：他使用统计学和概率论的方法来推导他的哲学观念。孔多塞主张男女平等，把科学看做是人的理性不断改进的工具，宣扬被压迫阶级的解放和所有人的公平正义。他的所有这些政治主张到现在为止依然是毋庸置疑的。