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2012-07-17
悬赏 20 个论坛币 已解决
研究生在国外读的.回来几年了,发现以前学的东西,忘记的七七八八了.尤其是这个模型里面的某些细节,中文如何表达,完全对应不起来.
有高人出面指点一下么?给与20金币作为奖赏.

Black-Scholes中 1.JPG
期权费f,到期时间T,随即概率:

2.JPG

风险股票的数量

最后得出下面的公式 3.JPG

4.JPG
有谁了解这个模型,用中文给我表述以下呢?
4.JPG

原图尺寸 15.33 KB

4.JPG

最佳答案

xf19901211 查看完整内容

第一个那个是假设股票价格满足几何布朗运动,表达成了那样的随机微分方程。在这个基础上,利用girsanov定理进行测度变换,可以得到一个新的随机微分方程和风险中性概率测度,然后你可以利用ito积分去证明,期权价格贴现之后是一个鞅。这样就得到了你的第二个式子(貌似你这里写错了,应该是f(S(T)))吧,f是期权的支付函数,并且期望应该是条件期望,是基于时刻t之前的信息的)。再下来那个风险股票的数量就是delta值,也就是期 ...
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2012-7-17 11:34:56
第一个那个是假设股票价格满足几何布朗运动,表达成了那样的随机微分方程。在这个基础上,利用girsanov定理进行测度变换,可以得到一个新的随机微分方程和风险中性概率测度,然后你可以利用ito积分去证明,期权价格贴现之后是一个鞅。这样就得到了你的第二个式子(貌似你这里写错了,应该是f(S(T)))吧,f是期权的支付函数,并且期望应该是条件期望,是基于时刻t之前的信息的)。再下来那个风险股票的数量就是delta值,也就是期权价格对标的价格的一阶偏导。也就是在瞬时来看,你要对冲买到的期权需要持有的标的的数量。利用ito积分你可以得到d(exp(-(T-t))*u)=K*d(exp(-(T-t))*S),K是一个常数,我忘了是什么了,反正和sigma有关,这个就是对冲的原理,期权的波动完全来自标的。
最后一个东西真心没看懂,期望里面那个东西应该是你的最终受益贴现减去你的购买成本,再减去你对冲的损失得到的东西,但是,为什么会是二阶矩呢?从来没见过,是什么东西啊。。。。。
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2012-7-17 13:07:03
不好意思!不明白!但是帮你顶一下了啊!
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2012-7-17 14:13:46
可能是我翻译的不准确
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2012-7-17 20:57:54
u 是option的价格;H是u对x求导,即option的delta,是做delta hedging的时候hedge的underlying的数量。
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2012-7-31 15:25:14
yazi900 发表于 2012-7-17 14:13
可能是我翻译的不准确
具体推荐楼主仔细阅读shreve的书!讲得非常清楚
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