第三讲:完全四边形
完全四边形定义: 两两相交,且没有三线共点四条直线及它们六个交点所组成图形,叫做完全四边形.
直线ABC、BDE、CDF、AFE两两交于A、B、C、D、E、F六点,则四边形ABCDEF即为完全四边形,线段AD、BF、CE为其三条对角线.
完全四边形性质
性质1. 完全四边形ABCDEF三条对角线AD、BF、CE中点M、N、P三点共线.
分析:证明三点共线,寻找梅氏三角形.
分别取CD、BD、BC中点Q、R、S.于是,在△ACD中,M、R、Q三点共线;在△BCF中,S、R、N三点共线;在△BCE中,S、Q、P三点共线.由平行线性质得: