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2025-05-27
镜象法详细应用    用镜象法解题大致可按以下步骤进行 :    a)正确写出电势应满足微分方程及给定边界条件;    b)依据给定边界条件计算象电荷电量和所在位置; c)由已知电荷及象电荷写出势解析形式;    d) 依据需要要求出场强、电荷分布以及电场作用力、电容等。    下面按界面形状不一样分类举例讨论:(1)界面为平面情况[例1]接地无限大平面导体板附近有一点电荷,其电量为Q,距板a处,求空间中势分布。
Solution:    依据静电屏蔽可判定接地导体板左半空间没有电场。右半空间电场是Q及S面上感应电荷面密度  共同产生。以假想点电荷Q' 等效地代替感应电荷,右半空间电势必须满足以下条件:
为了满足方程(1),假想电荷Q'必须在左半空间内,这么才能使原方程不变,由(2)、(3)可求出Q'位置及大小,等效图为 所以,在右半空间任一点电势为:
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