好像知道了。。。

科布道格拉斯函数：
φ＝X^a*Y^(1－a)
按题意，该人只有两项效用：闲暇和消费，其中闲暇可以用闲暇时间来定义L，消费可以用收入来定义。则该人的效用函数为
U(L,Y)=L^a*Y^(1-a).
因为Y=W(24-L)。（W为时薪）
所以U(L,Y)=L^a*[W(24-L)]^(1-a)=L^a*(24W)^(1-a)-W^(1-a)L.这是一个一元函数，因为W是参数而不是自变量。对效用函数求导得，U'=aL^(a-1)(24W)^(1-a)-W^(1-a),另U'=0，则可求得L=[24^(1-a)*a]^(1-a)。即U最大化时的L是一个常数，和W无关。得证。

证明了w变动最终只是对u(l,L)做单调变换。工资率高低只改变无差异曲线标号，而不改变其形状，MRS与w无关。