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森林价值增长率为什么是F'(T)/F(T)
兔子瑞比
5976 12
2012-07-22
范里安的现代观点， 第175页，森林在T时的价值是F(T)，求最佳砍伐点。最优的T值满足利率等于森林价值增长率的条件r=F'(T)/F(T) ，
这个式子推导的出来，可是不理解森林价值增长率为什么是F'(T)/F(T)。。。

森林价值增长率=[F(T+△T)-F(T)]/△T =F'(T) 我觉着是这样，数学学得不好，但是看课本说导数就是变化率呀 ~~~~(>_<)~~~~ 求解，谢谢~
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脑残
2012-7-22 20:32:31
F(T+△T)-F(T)]/F(T) =F'(T)这个式子你写的有问题，好好想想导数是怎么定义的就知道问题在哪里了。
从直觉上看F'(T)表示T时点价值增量，F(T)表示T时点的总价值，所以价值增长率F'(T)/F(T) 。
这里时间是连续的。
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兔子瑞比
2012-7-23 00:54:33
脑残 发表于 2012-7-22 20:32
F(T+△T)-F(T)]/F(T) =F'(T)这个式子你写的有问题，好好想想导数是怎么定义的就知道问题在哪里了。
从直觉 ...
谢谢呢，那个导数式子是错了
我那么理解△t趋近于零时，[f(t+△t)-f(t)]/△t=f‘(t) 是增长速率。
而增长率也确实应该是 您所说的T时点价值增量/T时点的总价值
我还是不怎么明白为什么F'(T)表示T时点价值增量，能再讲一下吗 (*^__^*)
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孤独的投资者
2012-7-23 09:43:42
根据定义有：森林价值增长率=[F(T+△T)-F(T)]/F(T)
F'(T)==[F(T+△T)-F(T)]/△X
F'(T)/F(T) =[F(T+△T)-F(T)]/[△X*F(T)]该式子显然与定义的式子不同。原题错误。
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兔子瑞比
2012-7-23 13:10:28
孤独的投资者 发表于 2012-7-23 09:43
根据定义有：森林价值增长率=[F(T+△T)-F(T)]/F(T)
F'(T)==[F(T+△T)-F(T)]/△X
F'(T)/F(T) =[F(T+△T)- ...
范里安的书里面写的是唉，森林价值增长率=F'(T)/F(T)   如果认为书的定义给错了，那想请教一下F'(T)/F(T)有没有什么特别的意义?(还有就是您写的△x好像应该为△T)
因为做过一个猪肉长膘什么时候卖掉的问题，可以用现值来解答，P*W(t)/(1+r)^t 其中P是不变的猪肉价格，W(t)是猪的重量,r是不变的年利率，令式子的一阶导为零，得到ln(1+r)=W'(t)/W(t) 这里面是不是有啥必然的联系呀?
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econnotes
2012-7-23 13:48:30
单位的，
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