求教何为饱和回归

hunanmoon

5078

收藏 2012-07-23

在替别人审稿的时候，看到许多做问卷的人对数据使用了“饱和回归”，查了计量书，没发现这个说法。请问这是个什么计量方法？与普通的OLS回归有何区别？

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mtsfy

2013-9-5 15:56:45

在方差分析模型中独立参数的个数就是试验单元的个数。
当 m=k 时, 方差分析模型与回归模型是等价的。这时的回归模型称为“饱和回归模
型”。（例如，考虑“平面上两点决定一条直线”，“三点决定一条二次曲线”等
等。）而当 m>k 时, 回归模型是不饱和的。（比如说，用平面上三个或更多个点来
决定一条直线。）从统计的角度来看，用饱和回归模型会产生“拟合过度”的问
题。而用维数过低（k 过小）的模型会产生“拟合不足”的问题。